Levezetnétek ezt a matek feladatot?
Feladat:
Egy brigád bizonyos munkát 15 nap alatt végezne el. Ha a brigádnak 4-gyel kevesebb tagja lenne és napi 2 órával többet dolgoznának, a munka 16 napig tartana. 8 nap alatt akarják elvégezni a munkát, ezért 4 új tagot szereznek és napi 4 órával többet dolgoznak. Hány tagú volt eredetileg a brigád és hány órát dolgoztak volna naponta?
Én eddig jutottam de nem jön ki ez után:
A. 15xy=16(x-4)(y+2) ==> xy=-32x+64y+128
B. 15xy=8(x+4)(y+4) ==> 7xy=32x+32y+128
A megoldásban azt írja küszöböljem ki az xy tagod, de azt hogy? Én próbáltam összehozni a két részt, hogy az A-nak a 7szerese = a B-vel, de úgy se jött ki biztató eredmény. Innen hogyan tovább? :D
Köszi előre is a segítséget! ;)
válasza:A: xy=-32x+64y+128
vagyis
7xy = -32*7x+64*7y + 128*7
Na ezt vond ki B-bol.
Így:
B-A:
7xy - 7xy = (32x+32y+128)-(-224x+448y+896)
0=256x-416y-768
256x=416y+768
x=(416y+768)/256
Mert ez egyszer kijött nekem de később ezzel se jött ki jó eredmény. :S
válasza:Nagyon jo, akkor most helyettesitsd vissza x-et mondjuk A-ba
15x(3 - 2.125y) = 16(x-4)(y+2)
Ezt kapod:
15((416y+768)/256)y = 16((416y+768)/256 -4)(y(416y+768)/256 +2)
ami egy harmadfoku egyenlosegre vezet, amibol:
y = 1,02165 fog kijonni. (van racionalis gyok, ami felhasznalhato a gyok keresesenel)
válasza:Na ne olyan gyorsan, en is lehet hogy elszamoltam. Itt vannak akik +500 koruli ponton vannak csak abbol, hogy javithgatjak amiket elhibazok.
Azert csak nezzunk egy teljes megoldast.
15xy=16(x-4)(y+2)
15xy=8(x+4)(y+4)
Csinaljuk brutalisan.
Az 1. bol kifejezheto x.
x=(64y+128)/(y+32)
Helyettesitsuk ezt a masodikba:
15y(64y+128)/(y+32)=8(4+ (64y+128)/(y+32) )(y+4)
y+32-vel szorozva:
15y(64y+128) = 8(4(y+32) + (64y+128))(y+4)
NA akkor ez mar csak masodfoku.
Es akkor ezt atrendezve az lesz belole, hogy:
32(y-8)(13y+32) = 0
Gondolom innen konnyebb megoldani.
Azert nezd at, hogy jol szamoltam-e.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!