Hogy kell szorzattá alakítani? Hogy kell műveleteket algebrai törtekkel megoldani, egy kis kérdés méglent.

Ezek egyszeruek, mert egy konstans szorozva egy teljes negyzettel, a konstanst kiemeled, aztan megneze hogy lehetne

a maradekot N^2 + 2NM + M^2=(N+M)^2 formaban latni, mi az N es mi az M.

Az elsonel kiemelhetsz 5-ot N=3x, M=-4

45x^2 - 120x+80 = 5*(3x-4)^2

A masodikbol kiemelhetsz2a^2 * b -t es aztanm N = 2b, M=-a^2

8a^2b^3-8a^4b^2+2a^6b = 2a^2b(2b-a^2)^2

45x² - 120x + 80

Ki lehet emelni 5-öt

5(9x² - 24x + 16)

Itt most érdemes észrevenni, hogy 9=3² meg 16=4². Ilyeneket mindig érdemes figyelni, hogy van-e valahol négyzetszám.

5(3²x² - 24x + 4²)

5((3x)² - 24x + 4²)

Most egy olyan összefüggést kell észrevenni, ami kissé nehezebb, de tanultátok. (a-b)²=a²-2ab+b². Ez nagyon hasonlít a mostanira, mármint ami a zárójelen belül van. Ha a=3x és b=4, akkor (a-b)² ilyen lesz:

(3x)² - 2·(3x)·4 +4²

Ezt értetted, ugye? Ha nem, nézzed addig az a²-2ab+b² kifejezést meg ezt itt, amíg nem látod, hogy mi is van.

Na most mázlink van, mert 2·(3x)·4 az éppen 24x, és pont az kell nekünk. Tehát ebből:

5((3x)² - 24x + 4²)

ez lesz:

5(3x-4)²

Ugye látod, hogy hogyan?

Ezzel kész is van a szorzattá alakítás.