Hogyan oldanád meg ez a logaritmus egyenletet?
log2011(x-3)+log2012(x-3)=3-lg(x5-24)
nem feltétlenül a megoldásra lennék kíváncsi rögtön :) ha lehet akkor egy kis rávezetést kérnék :) pórbáltam átírni mindent tizes alapra, de csak jobban megbonyolitotta a dolgokat úgy érzem. A tanárom azt mondta 3 sorban kiszámítható..
válasza:Hali, nem egy szép megoldás amit csináltam, de kijön. Azon alapul, hogy a 2011-es illetve 2012-es alapú logaritmusoknál (feltéve, hogy az x pici) nagyon-nagyon pici számokról beszélünk.Ezért vehetjük úgy, hogy tulajdonképpen ugyanolyan alapú logaritmusokról van szó. A másik oldalon a 3-at logaritmizáljuk, 10-es alapon vesszük.
Ekkor azt az egyenletet kapjuk, hogy (x-3)^2=1000/(x^5 -24) Ha megoldjuk kijön h x = 4. Ez eddig nem teljes megoldás, és teljes joggal érezheted, hogy ebben a megoldásban túl sok a "ha". Viszont, ha visszaellenőrizzük, hogy az x=4 megoldása-e az egyenletnek, és az, illetve elmondjuk, hogy más megoldása nem lehet, mivel mindkét oldal szigorú monoton növő (ezért tényleg nem lehet). Akkor a megoldás teljes, bár nem hétköznapi. (És tényleg 3 sor, jobb most este nem jutott eszembe)
válasza:köszi :) Wolframban bepötyögtem, ott is kijött a 4, csak az az igazság hogy elakadtam, (x-3)^*(x^5-24) -t kibontom
Lett belőle: x^7-6x^6+9x^5-24^2+144x-1216=0 Heted fokú egyenlettel még nem találkoztam :( és sajnos új válozót se tudom igazából megérné-e bevezetni
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!