Mekkora a központi szöge annak a körcikknek? (folytatás lent)

3x3x3,14=28,26 cm2 a teljes kör területe.

6,75:28,26=0,238% ekkora a körcikk aránya a teljes körhöz képest.

360x0,238=85,68 fokos a központi szög.

Szerintem.

0,238% ezt rosszul írtam.

0,238=23,8%

a korcikk terulete hasonloan szamolhato a haromszog teruletehez:

T=sugar * ivhossz/2:

r*(r*α)/2 = T

3*(3*α)/2 = 6,75

α=2*6,75/9 = 1,5 radian

Mivel szöget kell számolni, célszerűbb a

T = r²*α/2

formát alkalmazni.

Ebből

α = 2T/r²

Ugyanaz, mint az előző megoldás, csak talán kicsit világosabb.