Egy négyzet egyik oldalának felezőponját összekötjük egy szomszédos oldal harmadoló pontjával, majd mind2őt a még nem használt oldalak közös csúcsponjával. Az így keletkezett 3szüg területe 15cm2. Mekkora a négyzet területe?

Versenyfeladatot miért segítsek megoldani?

36 cm^2

A feladatot úgy oldottam meg, hogy vettem a négyzetet. Felosztottam 6x6os négyzetráccsá. Amikor ez kész volt berajzoltam a háromszöget. Észrevettem, hogy minden oldalánál át lehet alakítani a 3szöget apró kis négyzetekké. Ezt addig csináltam amíg csak egységnyi négyzeteim maradtak. Ezeket a négyzeteket összeszámoltam ez 15 db volt. Tehát 1 kicsi négyzet az 1 cm^2, és mivel nekem 6x6 kicsi négyzetem volt így jött ki a 36.

Ha 8x8-asra osztod fel, akkor hogy fog stimmelni a harmadolós rész? De pl ha úgy veszed fel hogy 12x12-es legyen, akkor is ki fog jönni, mivel csak a felbontás arányát változtatjuk meg. Szóval ha 12x12-es re választod akkor 60 db kis négyzet lesz a 3szög területe. Ez 15/60 = 1/4. Magyarul 1 négyzet terüelte az 0,25 cm^2 ebből van 144. Tehát 0,25 * 144 = 36