Az x^2 + px + q = 0 egyenlet gyökei éppen p és q. Mennyivel egyenlő a pq szorzat?

-2 vagy 0 is lehet, mert, ha alkalmazod a Viéte-formulákat, akkor

x1 + x2 = -p/1 és x1 * x2 = q/1

valamint tudjuk, hogy x1 = p és x2 = q, ezeket behelyettesítve a második egyenletből azt kapjuk, hogy pq=q

innen vagy p = 1 vagy q = 0

ha p = 1 és p + q = -p, akkor 1 + q = -1, azaz q = -2, így pq = -1

ha q = 0 és p + q = -p, akkor p + 0 = -p, azaz p = 0, így pq = 0

Első vagyok, én is elírtam :)

"ha p = 1 és p + q = -p, akkor 1 + q = -1, azaz q = -2, így pq = -1 " természetesen ebben az esetben pg = -2, ahogy az első mondatomban már jeleztem :)

És a végső válasz a kérdésre szerintem az lesz, hogy nem lehet eldönteni...