Jó matekosok, ki segítene ebben a példában?

Ha x helyére behelyettesíted (4+h)-t , akkor rendezve az egyenletet 9h^2+69h+143. Ebből kivonva a 4-nél vett helyettesítési értéket (143), marad 9h^2+69h.

Ezt osztva h -val 9h + 69. Tehát a=9, b=69.

Ez a differenciálszámítás alapgondolata, jó lenne megérteni, hogy ez egy szelő egyenlete, ami határértékben (h->0) az adott pontbeli érintő meredekségét adja meg.

f'(x)=18x-3, f'(4)=69

Ha szükséges, a többit holnap.

f(x) = 9x^2-3x+11.

[f(4+h)-f(4)]/h

f(4+h)=9(4+h)^2-3(4+h)+11 = 9(16+8h+h^2)-12-3h+11 =

= 144+72h+9h^2-12-3h+11 = 143-69h+9h^2

f(4)= 9*4^2-3*4+11 = 144-12+11=143

Akkor:

[f(4+h)-f(4)]/h = [(143-69h+9h^2) - (143)] / h =

= (-69h+9h^2)/h = (9h^2-69h) /h = 9h-69

a=9

b=-69