Mekkora szöget zár be a T területü paralelogramma két átlója ha hosszuk e és f? e=5cm f=12cm T=30cm (négyzetcentiméter) Esetleges megfejtéseket előre is k. szönöm .

Hogy szokták mondani: ezekből az adatokból nem lehet megállapítani?

Tulajdonképpen csak 2 adatunk van, mivel a harmadik számolható kettőnek az ismeretéből. 2 adott hosszú átlót pedig végtelen sokféleképpen tudsz egymásra helyezni úgy, hogy paralelogrammát kapj.

Bocs, rombuszban gondolkodtam elsőre.

Szóval paralelogramma.

A legegyszerűbb, ha lerajzolod a paralelogrammádat úgy, hogy jobbra dőljön a levegőben lévő csúcsa :D Ezen a csúcson átmenő átló legyen "f". Az alsó oldal legyen "a". Ebből a jobb felső csúcsból húzz le egy "m" magasságot az "a" képzeletbeli meghosszabbításáig. A meghosszabbított szakasz legyen "x". Így kaptunk egy derékszögű háromszöget, melynek a 2 befogója "m" illetve "a"+"x", az átfogója pedig az "f" átló. Erre a háromszögre fel tudjuk írni pitagorasz tételét: m^2 + (a+x)^2 = f^2

Ha most megnézzük a paralelogramma felső élét, ami szintén "a", és bal felső sarokból lehúzunk egy "m" magasságot az "a" alsó oldalig, akkor észrevehetjük az alsó "a" oldalból a bal szélen az "m" magasság levágott nekünk pont egy "x" távolságot, nevezzük el ezt is "x"-nek. Amint látod a másik "e" átló, az "m" magasság, és a most "a" oldalból "x"-szel lecsökkentett rész megint ad egy derékszögű háromszöget. Erre is felírható pitagorasz tétele: m^2 + (a-x)^2 = e^2

Van két egyenletünk 3 ismeretlennel: a, m és az x. Van még egy feltételünk: a terület. A paralelogramma területe: a*m

Ezzel van is egy harmadik egyenletünk a 3 ismeretlenhez. Egyenletrendszerbe foglalva őket megoldható, bár egy kicsit majd ügyeskedni kell.

Még egyszer a 3 egyenlet:

m^2 + (a+x)^2 = f^2

m^2 + (a-x)^2 = e^2

a*m=T

Kész, hülye vagyok :D

Szóval neked szögek kellenek, oké, így kiszámolhattad volna az oldalakat. Hát nem jó?:D

itt egy megoldás: http://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazife..