Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » 4^x+0,5=2^x+1 1-sinx=2 cos^2x...

4^x+0,5=2^x+1 1-sinx=2 cos^2x lg (x+1) +lg (x-1) =lg8+lg (x-2) Segítsen valaki?!

Figyelt kérdés
2011. nov. 5. 15:26
 1/3 BKRS ***** válasza:

4^x+0,5=2^x+1

(2^2)^x = 2^x + 0,5

2^2x - 2^x - 0,5 = 0

(2^x)^2 -(2^x) - 0,5 = 0

2*(2^x)^2 - 2*(2^x) - 1 = 0

(2^x - (1-√3)/2 )*(2^x - (1+√3)/2) = 0

2^x nem lehet (1-√3)/2 <0

ezert 2^x = (1+√3)/2

x = log_2 ((1+√3)/2 )

2011. nov. 7. 15:15
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/3 BKRS ***** válasza:

1-sin(x) = 2cos^2(x)

1-sin(x) = 2(1-sin^2(x))

1-sin(x) = 2- 2sin^2(x)

2sin^2(x) - sin(x) -1 = 0

(sin(x) -1)( 2sin(x) +1) = 0

Ket megoldas van sin(x)-re:

sin(x) = 1

ekkor x = Pi/2 + 2kPi


vagypedig

sin(x) = -1/2

x = 5Pi/4 + 2kPi

vagy

x = 7Pi/4 + 2kPi

2011. nov. 7. 15:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 BKRS ***** válasza:

lg(x+1) + lg(x-1) = lg(8) + lg(x-2)

x>2 kulonben nem lenne minden lg ertelmezheto.


lg(x+1)(x-1) = lg8(x-2)

(x+1)(x-1) = 8(x-2)

x^2 -1 = 8x -16

x^2 - 8x + 15 = 0

(x -3)(x-5) = 0

x=3

vagy

x = 5

2011. nov. 7. 16:01
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!