4^x+0,5=2^x+1 1-sinx=2 cos^2x lg (x+1) +lg (x-1) =lg8+lg (x-2) Segítsen valaki?!
Figyelt kérdés
2011. nov. 5. 15:26
1/3 BKRS válasza:
4^x+0,5=2^x+1
(2^2)^x = 2^x + 0,5
2^2x - 2^x - 0,5 = 0
(2^x)^2 -(2^x) - 0,5 = 0
2*(2^x)^2 - 2*(2^x) - 1 = 0
(2^x - (1-√3)/2 )*(2^x - (1+√3)/2) = 0
2^x nem lehet (1-√3)/2 <0
ezert 2^x = (1+√3)/2
x = log_2 ((1+√3)/2 )
2/3 BKRS válasza:
1-sin(x) = 2cos^2(x)
1-sin(x) = 2(1-sin^2(x))
1-sin(x) = 2- 2sin^2(x)
2sin^2(x) - sin(x) -1 = 0
(sin(x) -1)( 2sin(x) +1) = 0
Ket megoldas van sin(x)-re:
sin(x) = 1
ekkor x = Pi/2 + 2kPi
vagypedig
sin(x) = -1/2
x = 5Pi/4 + 2kPi
vagy
x = 7Pi/4 + 2kPi
3/3 BKRS válasza:
lg(x+1) + lg(x-1) = lg(8) + lg(x-2)
x>2 kulonben nem lenne minden lg ertelmezheto.
lg(x+1)(x-1) = lg8(x-2)
(x+1)(x-1) = 8(x-2)
x^2 -1 = 8x -16
x^2 - 8x + 15 = 0
(x -3)(x-5) = 0
x=3
vagy
x = 5
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!