Egy szabályos ötszög átlója 10cm. Mennyi az ötszög területe?

Tanultatok az otszog terulet szamitasi kepletet?

T = a^2*√(25+10√5))/4

a meg cosinus tetellel hatarozhato meg (rajzolj abrat)

a^ + a^2 -2a*a*cos(108) = 100

2a^2(1-cos(180)=100

a^2 = 50/(1-cos(108))= 38.1966011

T=10.6331351

Ha nem tanultatok az 5szog teruletet, akkor bontsd fel 5 haromszogre a kozzeppontbol,

tudod a haromszogek szogeit es az egyik oldalat, ebbol ki lehet szamolni a teruletet, aminek az 5-szorose az otszog terulete.

Megpróbáltam a legegyszerűbben leírni:

[link]

Remélem, így már érted!

Adott

d = 10 - az ötszög átlója

Tekintve, hogy az ötszög tele van az aranymetszés arányával, egy másik megoldást mutatnék.

Az aranymetszés aránya

φ = (√5 - 1)/2

Ezzel az ötszög oldala

a = d*φ

Az öt egybevágó háromszög magassága

m = (d/2)√[(3 + φ)/5]

ezekkel az ötszög területe az átló függvényében

T = (d²/4)√[5(2 - φ)]

DeeDee

***********