10 m magas toronyból a vízbe ugró versenyzőnek mennyi idő áll rendelkezésére a gyakorlata bemutatására? Mekkora sebességgel érkezik a vízbe? Mennyi volt az átlagsebessége?

Na ha kell a megoldás, akkor leírom. Kétféleképpen is meg lehet csinálni. Kinematikailag, illetve energetikailag. Kinematikailag így kell: tudjuk, hogy van egy olyan képlet, hogy s=a/2*t^2. Ez persze csak 0 kezdősebesség esetén érvényes, mert ha van kezdősebesség, akkor még annak az idővel való szorzatát is hozzá kell adni (s=vo*t+a/2*t^2), de szabadesésnél vo=0. Ahol nem nulla az a függőleges lefelé hajítás. Mivel a gyorsulás itt g, ezért a helyére g-t írunk, így az már többé nem ismeretlen, hanem tudjuk, hogy 10 m/s^2 (valójában csak 9,81, de kerekíthetünk 10-re). És akkor a kapott s=g/2*t^2 képletet átrendezhetjük t-re: t=gyökalatt(2*s/g), amelybe behelyettesítve az adatokat: t=gyökalatt(2*10 m / (10 m/s^2))=1,4142 s. Ennyi idő áll tehát rendelkezésére a gyakorlat bemutatására, és ennyi idő alatt pedig egy másik képlettel kiszámítható: vt=g*t=10 m/s^2 * 1,4142 s = 14,14 m/s sebességre gyorsul. Az átlagsebesség ennek pont a fele, mert 0-ról nőtt föl a sebesség erre az értékre és ezért (0+14,14)/2=14,14/2=7,07 m/s.