Hány olyan négyjegyű szám képezhető, amely nem tartalmazza a 0 számjegyet és a 3-as és a 7-es számjegyet tartalmazza?

Amiben nincs 0, az 9⁴ féle szám lehet (hiszem 9 féle számjegyet írhatunk 4 helyre)

Viszont ezek között vannak olyanok is, amikben nincs 3: ezek száma 8⁴ (hisz 8 féle számjegyet írhatunk 4 helyre)

Aztán vannak olyanok is, amikben nincs 7: ezek száma szintén 8⁴ (ugyanúgy...)

Ha vesszük a 9⁴-2·8⁴ különbséget, akkor kihagytuk azokat, amikben nincs 3 és azokat is, amikben nincs 7, de duplán kihagytuk azokat, amikben se 3, se 7 nincs. Azok száma pedig 7⁴ (hiszen 7 féle számot írhattunk 4 helyre). Azt vissza kell adni egyszer, tehát az igazi végeredmény:

9⁴ - 2·8⁴ + 7⁴