A bórnak két izotópja van, melynek relatív atomtömege 10, 013 és 11, 009. Hány százalékban tartalmazza ezeket az elemi bór?

Egyszerű matematika, súlyozott átlag. Az elemi bór tartalmaz x mennyiségű 10,013-as és 1-x mennyiségű 11,009-es izotópot. Az össztömege meg 10,811. Ezt kell lefordítani egyenletté:

x*10,013+(1-x)*11,009=10,811

Ha megoldod, megkapod x-et, ami értelemszerűen a kisebb tömegű izotóp tömegaránya.

Azért, mert ha összeadod a két rész részarányát, akkor pontosan 1-et kell kapnod, hiszen a feladat szerint ez a két izotóp teszi ki a bór teljes mennyiségét. Vagyis ha a két izotóp részarányát összeadod, akkor 1-et kell kapnod. Ha úgy könnyebb elképzelni, akkor lehet x és 100-x is a két részarány és akkor százalékban kapod meg az arányokat. Ekkor a két arány összege 100%, ami 1-nek felel meg.

(felőlem jelölheted y-nal is, de akkor kétismeretlenes egyenleted lesz)