Hogy kell megoldani ezt a negyedfokú egyenletet?

x^4-3x^3+3x+1 = x^4-2x^3+ax^2 -x^3+2x^2-ax -x^2+2x+1

alakba atirva (latod, masodfoku tagot akarok kiemelni belole valahogy), a-ra az jon ki, hogy -1. Es akkor szorzatta lehet irni.

Itt valahogy azt lehet ihasznalni, hogy ha a szorzatta irasban minden koefficiens egesz szam, akkor nincs sok valasztasi lehetoseg, hogy mik lesznek, aztan ugye a fo egyutthato a szorzo tenyezo polinomokban 1 kell, hogy legyen, stb...

Egy szofisztikaltabb megoldas az , ha (x^2 + ax +b)(x^2 +cx+d) szorzatot kiszamitod es az egyutthatokat osszehasonlitod azzal amit szorzatta kell irnod, es felteszed, hogy a,b,c,d egesz, es akkor kapsz egy csomo oszthatosagi kenyszert, amibol mar ki lehet bogozni, hogy melyik mi.

Mindez tok hiabavalo persze ha nem egeszek az egyutthatok.

[link]

Itt erdemes megnezni mik a gyokok, neha ez is adhat otleteket.

Talaltam egy meg jobbat:

itt faktorizalni lehet polinomokat:

[link]