Negyedfokú egyenletet, hogy kell visszaalakítani másod fokúra?

ha csak páros kitevővel szerepel az X (tehát nincs X^3 meg X), akkor elnevezed X^2-et Ynak, így kapsz egy másodfokút. Azt megoldod, és akkor lesz két lehetséges eredményed X^2-re, amikből 4 lehetséges megoldásod Xre

Az a szemetebb eset. Ilyenkor megpróbálhatod kitalálni az egyik gyököt (és akkor azt ki tudod emelni, hogy a negyedfokúd (X-gyök)*(valami harmadfokú) ), vagy úgy ránézésre kitalálni milyen két másodfokú szorzatára bomlik. Végső elkeseredésben még lehet ilyenkor csinálni, hogy tudjuk, hogy felbomlik két másodfokú szorzatává, szóval felírjuk paraméterekkel: (X^2+aX+b)(X^2+cX+d), ami kibontva X^4+ (a+c)X^3 + (ac+b+d)X^2 + (ad+bc)X +bd, és akkor az itteni együtthatók megfelelnek a negyedfokú megfelelő együtthatóival (miután leosztottad az X^4 együtthatójával), így kaptál egy nagyon randa egyenletrendszert, és akkor abból kiszenveded.

Nem szimmetrikus véletlenül? Vagy átalakítani nem tudod szimmetrikusra? Mert ha sikerülne, akkor végigoszthatnád x^2-tel, kiemelhetnél és úgy már tudnál helyettesítést alkalmazni.

én már megoldottam neked:)