Halmazos feladat megoldása?

Mind a haromra jar H

Rajzolj abrad es vedd eszre, hogy

matek +fizika +kemia osszeadasnal

duplan szamolod azokat akik mind a kettore jarnak, es triplan azokat akik mind a haromra.

Ha kivonod azokat akik mind a kettore jarnak, akkor meg mindig duplan szamolod azokat akik mind a haromra jarnak.

Tehat

30 + H=14+15+11 - 6

H=4

Van egy kis hiba a levezetés végén, ezért az eredmény nem 4, hanem csak 2-en járnak mindháromra!

A magyarázó szöveg jó, de az egyenletbe már 2H helyett csak H került véletlenül. Helyesen:

30 + 2H=14+15+11 - 6

H=2

---

Teljesen nem lehet megoldani a feladatot, mert a 7 ismeretlenre csak 5 egyenletet lehet felírni (egyet-egyet a 14, 15, 11, 6 és 30 összegekre). Maximum annyi értelmes dolgot lehet még kiszámolni, hogy hány olyan gyerek van, akik csak egyetlen szakkörre járnak. Ennek 22 a megoldása, próbáld kiszámolni.

Használd a "logikai szitának" nevezett formulát.

|MuFuK|=|M|+|F|+|K|-|MF|-|MK|-|FK|+|MFK|

(Itt az "u" az egyesítést, a szorzás a metszetképzést jelenti) Tehát tudjuk, hogy |M|+|F|+|K|=15+14+11=40

|MF|+|MK|+|FK|=3*6=18 és |MuFuK|=30.

Fenti képletbe behelyettesítve, adódik egy roppant egyszerű egyenlet |MFK|-ra. Tehát |MFK|=8

22:54: Félreértetted a feladatot. Nem |MF|+|MK|+|FK| van megadva, se nem a harmada, hanem a te jelöléseddel ez:

|MF|+|MK|+|FK|-3|MFK| = 6

Persze ezzel az adattal a te módszered szerint is |MFK|=2 jön ki, de a korábbi módszer egyszerűbb.

Igaza van bongolo-nak. Pontosan kell értelmezni a feladat szövegét. Ha második megoldást Venn diagramon ábrázolnánk, a hét szóba jöhető diszjunkt halmaz közül a "középső" három együttes számosságával kell számolni. Le lehet írni azt is képletszerűen, de azzal még bonyolulttá tennénk a megoldást.

Köszi.

És még egy. Ha |MFK|=8 lenne ellentmondásos lenne a megoldás, mert |MF|, |MK| vagy |FK| valamelyike kisebb vagy = lenne mint 6. Az pedig lehetetlen, mert |MFK|<=|MF| stb.

Még egyszer kösz, hogy felhívta a figyelmet a félreértésre!