Ki érti ezt?! (Matek 10. osztály)

Ha gyok harom +1 racionalis lenne,

akkor felirhato lenne p/q alakban, ahol p,q egesz.

gyok harom = -1 + p/q = (-p+q)/q

tehat gyok harom is racionalis lenne.

Ha tehat be tudod bizonyitani, hogy gyok 3 nem racionalis, akkor gyok harom + 1 is sem lesz racionalis.

A megoldáshoz írd fel hogy:

√3 = p/q

Aztán bizonyítsd be, hogy ez ellentmondást tartalmaz (a következő lépés az egyenlet négyzetre emelése).