Mely számok oszthatóak 60-nal?

1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

1.60=60

2.30=60

3.20=60 és stb. visszafelé eza szabály

Elsőre egyszerűnek tűnik a kérdés, de ha jobban belegondolunk, már nem is annyira :)

Gondolkozom még én is :)

Megvan :)

60-nal osztható az a szám, amely osztható 3-mal, 4-gyel és 5-tel is.

És ez úgy tudod mindig megnézni, hogy keresel a bizonyos szám osztói között relatív prímeket(azaz olyan számokat, amelyek közül egyik sem osztható egy másikkal), melyeknekk szorzata a szám, és amely számok ezekkel a számokkal mind oszhatók, azok oszthatók a számmal is. Tehát a 60-nál:

60 osztói:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Ebből olyan számok/számpárok/számcsoportok amelyek szorzata 60:

60-> de annak ugye nincs értelme, hogy azok a számok oszthatók 60-nal amik oszthatóak 60-nal, mert ez eddig is tudtad:)

1; 60-> ugyanaz a helyzet mint az előbb "azok a számok oszthatók 60-nal, melyek oszthatók 1-gyel és 60-nal" 1 minden számnak az osztója, a maradék meg ugyanaz mint az első pontban.

2; 30-> Ez úgy tűnhet jó, de gondold csak végig... Azok a számok oszthatók 60-nal, melyek oszthatók 30-cal és 2-vel. Ez nem igaz, mert mi a helyzet pl. a 30-cal vagy a 90-nel? Mindkettő osztható 30-cal és 2-vel is, de 60-nal nem. Ez azért van , mert NEM relatív prímek.Uhyanez a helyzet pl. a 6;2;5-nél, vagy a 2;3;10-nél

Akkor ugye még kimaradtak a következők:

3;20

4;15

5;12

6;10

3;4;5

2;3;10

Ezek már mind relatív prímek tehát mondhatod úgy hogy egy szám osztható 60-nal, ha osztható 3-mal ÉS 20-szal VAGY 4-gyel ÉS 15-tel VAGY 5-tel ÉS 12-vel VAGY 6-tel ÉS 10-zel, VAGY 3-mal ÉS 4-gyel ÉS 5-tel, VAGY 2-vel ÉS 3-mal ÉS 10-zel. Ezek közül a 3;4;5-öset, vagy a 2;3;10-et a legkönnyebb megmondani(esetleg a 3;20-ast), tehát célszerű úgy mondani.

Így érthetőbb:

...ha osztható

3-mal és 20-szal

VAGY

4-gyel és 15-tel

VAGY

5-tel és 12-vel

VAGY

6-tal és 10-zel

VAGY

3-mal és 4-gyel és 5-tel

VAGY

2-vel és 3-mal és 10-zel.

12:25 - Nehari, de utánaszámoltam kicsit annak, amit írtál. Szerintem a 4-nek mindenképpen kell szerepelnie az osztók között.

A 2/3/10 és a 6/10 verziókba a 90, 150 stb. is belefér, mégsem osztható 60-nal. A többi rendben van, ilyen vagy olyan formában szerepel benne a 4-es :)

Jaj tényleg, éreztem én hogy valami sántít:D...A 2;3;10 verzió eleve nem jó aszerint se amit leírtam, de tényleg, a 6;10 se, most így beugrott a definíció, az előzőt amit írtam felejtsd el:

A RELATÍV PRÍMEK OLYAN SZÁMOK, MELYEKNEK PONTOSAN 1 KÖZÖS OSZTÓJUK VAN: AZ 1.

amit az előbb írtam az meg hülyeség. Igaz, hogy a relatív prímek nem oszthatók egymással, de mással se, csak az 1-gyel. Bocsi, és köszönöm az előzőnek a korrigálást:)