Hogy kell az ilyen típusú matekfeladatokat megcsinálni?

Részhalmaz: Ez állhat két tagból, egy tagból, három tagból vagy akár négy tagból is, a lényeg, hogy benne legyen a hat.

Szóval: 1,6 = részhalmaz, 6=részhalmaz 1,2,3,4,5,6,7= részhalmaz

Az összes variációt, amit tudsz írd le, számold össze és az első kérdésre már meg is van a válaszod ;)

Érted?:)

Tegyük fel az elemek számok: mondjuk 1-től-20ig

Itt ugyanúgy eljátszod a fentebb említett dolgot...

vagyis...

1,2,3,4

1,2,3,5

1,2,3,6....

20 elemű halmaznak annyi 4 elemű részhalmaza van, ahányféleképpen ki tudunk belőle választani 4 elemet. Ez pedig 20 alatt a 4. Ugye azt tudod, mit jelent?

Eredeti első kérdés:

A 6 benne van, rajta kívül még 6 elem bármelyike vagy benne van, vagy nincs, ez 2⁶ féleképpen lehet.

Második: 6 vagy 1 benne van, ez 3 féleképpen lehet (csak 6, csak 1, mindkettő). Ezeken kívül 5 elem bármelyike vagy benne van, vagy nem, az 2⁵ lehetőség. Összesen 3·2⁵.

Harmadik: Ugyanúgy, mint a 20-as halmaz 4 elemű részhalmazai...

“20 alatt a 4” = 20!/[(20-4)!*4!] = 20*19*18*17*16!/[16!*4!] = 20*19*18*17/4! =

= 20*19*18*17/4*3*2*1 = 4845

20! = 20*19*18*17* ... *3*2*1

n! = n*(n-1)! = n*(n-1)*(n-2)! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)!, stb.

Ismétlés nélküli kombináció:

[link]

(n)

(k)

Ezt hívjuk „en alatt a ká“ –nak (a zárójeleknek egybe kellene lenniük, de itt nem tudjuk megcsinálni)

(20)

(4)

Húsz alatt a négy.