SÜRGŐS! Fizikából a következő házi feladatot kaptam amit lefognak osztályozni. Aki ért a fizikához az kérem segítsen? (Több lent)

A Föld légköre a wikipedia szerint 5,148·10¹⁸ kg. (Föld szócikk, azon belül "A légkör" fejezet).

Normál légzéskor szintén a wikipedia szerint (Légzés szócikk) nagyjából 0,5 liter levegőt szívunk be illetve lélegzünk ki. (A tüdőtérfogat ennél sokkal több, de az összeset sose használjuk ki.)

Az utolsó leheleten bizonyára az összes levegőt kell érteni, ami utoljára a tüdőben volt, ez nagyjából 4 liter.

Ezek eléggé nagyjábóli számok, ha gondolod, számold át más adatokkal...

A levegő sűrűsége 25 fokon 1,18 g/liter, vagyis egy félliteres levegővétellel 0,59 g levegőt lélegzünk be meg ki, az utolsó lélegzet meg 4,72 g lehetett.

Az ókoriak utolsó lehelete ennyi idő alatt teljesen szétoszlott a légkörben, vagyis egy adag mai levegőben ilyen arányban van jelen:

4,72g / 5,148·10¹⁸ kg

Ez kb 9,17·10⁻²² (nem mennyiség, arány!)

Ha a levegőt tökéletes gáznak tekinthetjük, akkor az általános gáztörvény szerint pV=nRT. Tehát 0,5 liter belégzett levegőben ennyi mol molekula van 25 fokon:

n = pV/(RT) = 101 kPa · 0,5 dm³ / 8,314 J/mol·K / 298 K

n = 0,02 mol

Ennek a 9,17·10⁻²² szerese lesz olyan molekula, ami Kleopátra illetve Antonius utolsó leheletéhez köthető:

0,02·9,17·10⁻²² = 1,83·10⁻²³ mol

Mivel egy molban van 6·10²³ molekula, ezért egy légvételben ennyi keresett molekula lesz:

1,83·10⁻²³ · 6·10²³ = 11

Vagyis légvételenként nagyjából 11 molekula egyikük utolsó leheletéből származik!

4,72g / 5,148·10¹⁸ kg :

Az első sorban írtam, hogy a wikipedia szerint menyi a Föld légkörének a tömege. Az utolsó lehelet tömegét meg a levegő sűrűségéből (1,18 g/liter) meg a tüdőtérfogatból (4 l) számoltam ki 3 sorral a kérdezett arány felett.

9,17·10⁻²² szerese:

Ha elosztod egymással a 4,72g-ot meg az 5,148·10¹⁸ kg-ot, ennyit kapsz. De ezt is odaírtam közép felé, és hogy ez egy arány.

Az egész mögött az a feltételezés van, hogy a kilehelt levegő ennyi idő alatt egyenletesen szétterült a világon mindenfelé, pl. a Brown mozgás által. Ha valaki más be is lélegezte már, akkor is ő is kilélegezte azóta, vagy ha beépült a szervezetébe, akkor is már meghalt, a teste eloszlott, és a molekulák visszakerültek a levegőbe. Persze ez nem teljesen igaz, de jó eséllyel...

Ha pedig egyenletesen szétterült a levegőben, akkor az eredeti tömegek arányában van jelen minden egyes liter levegőben is mindenhol a világon.