Miért baj az ha gyököt vesztünk?

x² = 3x

Ez tulajdonképpen egy hiányos másodfokú egyenlet, amiből az állandó tag hiányzik.

A másodfokú tag miatt két megoldása kell legyen.

Ha átrendezed

x² - 3x = 0

és felírod a megoldóképletet

x1,2 = [3 ± √(9 - 0)]/2

x1 = 3

x2 = 0

----------

De még egyszerűbb, ha így alakítod át az egyenletet (kiemelve x-t):

x(x - 3) = 0

Egy szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

Ez akkor teljesül, ha

x = 0

vagy

x = 3

----------