Miért baj az ha gyököt vesztünk?

Ezt a kifejezést még sosem hallottam. :D

De abból is láthatod, hogy nem jó az eredmény, mert az x=0 is jó megoldás.

x^2 = 3x

x^2 - 3x = 0

(3 ± √9) / 2

x_1 = 3

x_2 = 0

Hátha ez meggyőz:

[link]

Meggyőzésre az enyém is jó volt.

De szerintem pontos magyarázatot egyikünk sem tudott adni. :)

Itt a tanár a gyök szó alatt az egyenlet megoldását értette, nem azt a gyököt, amit egy négyzetszámból mondjuk vonunk. Szerintem főleg ez vezethetett félre.

Amúgy a 3. tényleg jól leírta, meg a többiek is. Ha változóval osztunk, mindig meg kell vizsgálni, hogy nem vesztünk-e épp el egy potenciális megoldást (gyököt)

ez egy másodfokú egyenlet, és annak a megoldásait hívják gyöknek. Az volt a probléma, hogy te csak az egyik gyököt találtad meg, pedig kettő van. Ezt nevezte gyökvesztésnek.

Ott követted el a hibát, hogy mikor leosztottál x-szel, akkor nem kötötted ki, hogy x nem lehet 0 - hiszen ha 0 lenne, akkor nem oszthatnál le vele. Ezért meg kell nézni azt az esetet is, mikor az x=0, ezt behelyettesíted, és megkapod, hogy jé, az x=0 is jó megoldás, megvan a két gyök.

Helyesen tehát így kellett volna leírnod:

x^2 = 3x /:x , ha x nem egyenlő 0

x=3

Ha x=0, az is kielégíti az egyenletet, tehát szintén gyök, így x=0,3