Matek: hogy lehet egy vektort 2 koordinátával megadni?

Úgy, hogy a vektor kezdőpontját egy descartes koordinátarendszer origójába helyezed és a végpontjának megadod az x és y koordinátáját. Ha a vektorod nem az origóban kezdődik, akkor nyugodtan eltolhatod az origóba a kezdőpontot, nem változtat a vektoron. Úgy is mondhatnám, hogy a koordinátarendszeredet úgy veszed fel, hogy a kezdőpontba legyen az origó.

példák:

v(0;1) mindig sorrendeben adod meg a koordinátákat, tehát jelen esetben x=0;y=1 lesz a végpont koordinátája. Ez egy olyan vektor, ami párhuzamos az y-tengellyel. Ha térbeli vektorról van sz, akkor 3 koordináta értéked lesz, x,y, és z. Ezeket is sorenben adod meg pl: v(2,3,2).

Még egy példa v(2;2) egy olyan vektor, ami 45 fokos szöget zár be az x tengellyel és a hossz gyök2.

"nyugodtan eltolhatod az origóba a kezdőpontot, nem változtat a vektoron." - részt kiegészíteném, mert nem csak a kezdőpontot, hanem a végpontot is ugyanúgy eltolod, mint a kezdőpontot és így nem változik a vektor. Kicit macerás ezt ábra nélkül elmondani.

Ja meg annyi, hogy a vektor az nem egy egyenes, hanem irányított szakasz. Az egyenesnek éppen az a lényege, hogy nincs se kezdő se végpontja. Ha egy meghatározott pontja van akkor félegyenes, ha kettő akkor szakasz, ha pedig még azt is meghatározod, hogy melyik pontból melyik felé mutat akkor már vektor.