Hogyan kell kiszámolni a fizikai mennyiségek előtt a váltószámot?

Az a végén tonna/hektár akar lenni? (t/ha)

Az ilyet úgy kell kiszámolni, hogy külön-külön nézed mindkét mértekegységet, pl. a méter:

1 m = 1000 mm = 1/1000 (=0,001) km

Tíz hatványaiban a kitevő mindig a 0-k száma ugye, törtnél pedig a osztó 0-inak száma, csak negatívban. Azaz a fenti:

1 m = 10^3 mm = 10^-3 km.

Vagy például a másodperc:

1 s = 10^3 ms = 10^6 ns

Ha azt kérdezik, hogy 1 m/s az hány km/ms vagy hány mm/ns, akkor előbb az egyiket, majd a másikat kell átváltani:

1 m/s = X km/s. Mivel 1 m = 10^-3 km, ezért 1 m/s = 10^-3 km/s

Ugyanez átváltva km/ms-ra, le kell osztani a s >>> ms váltószémmal, azaz:

(10^-3)/(10^3) km/ms

A nevezőben levő hatványt ki kell vonni a számlálóból, ezért:

10^-6 km/ms

Nézzük a mm/ns-ot:

1 m/s = 10^3 mm/s = (10^3)/(10^6) mm/ns >>> A nevező kitevőjét kivonjuk a számlálóból: 3-6=-3, azaz

1 m/s = 10^-3 mm/ns.

Nézzük a mg/m^2 es példát, én hektárnak veszem, legfeljebb átszámolod:

1 mg = 10^-3 g

1 g = 10^-3 kg

1 kg = 10^-3 t

Vagyis 1 mg = 10^-9 t (A kitevők összege: (-3) + (-3) + (-3) = -9.

1 ha = 10000 m^2 = 10^4 m^2

Vagyis 1 m^2 = 10^-4 ha.

1 mg/m^2 = 10^-9 t/m^2 = (10^-9)/(10^-4) t/ha, ami

10^-13 t/ha

Ezt az egyet elég megjegyezni, a többit ki tudod számolni.

1 l = 1 dm^3

Például hl m^3 átváltás:

1 hl: 100 l (= 10^2 l) = 10^2 dm^3 (A fenti egyenlőség alapján.)

1 m^3 = 1000 dm^3 = 10^3 dm^3

X hl = 1 m^3 (Azaz X a kérdés.)

Behelyettesítjük a hl és a m^3 helyére is a dm^3 értéket, azaz a fenti 1 hl = 10^2 dm^3 -t.

X * 10^2 dm^3 = 10^3 dm^3

X = 10, azaz 10 hl = 1 m^3

(Bár elég az 1 l = 1 dm^3 összefüggést tudni, itt van még kettő:

1 cm^3 = 1 ml

1 mm^3 = 1 mikroliter (ul). (Megj: A mikro jele a görög "mű" betű, de gépírásban többnyire az "u" betűvel helyettesítik, formai hasonlóság miatt.)

"Ha használhattok függvénytáblát, az kicsit egyszerűbb. Elvileg az újakban már benne van minden."

Marha logikus módon nincs benne, de az igen, hogy 100 cm 1 m. Sokkal alapvetőbb tudás utóbbi, mint az, amelyet a kérdés feltevője említ. Mi nem is vettünk 4 év alatt ilyen példákat, de az érettségi tele van vele. Jó nagy bukta lenne, ha nem oldottam volna végig az eddigieket.