Teljesen belezavarodtam a matekba, segítene valaki?

A:40, B:30 éves.A+B=70.

A kétszer annyi (20*2) mint B (20) volt akkor, amikor A annyi volt (30), mint most B, vagyis 10 évvel ezelőtt.

Nem tudom jobban megfogalmazni, bocsi.

András és Béla együtt 70 évesek matematikai nyelven: A+B=70, ahol A és B azt jelenti, hogy András és Béla mai életkora. Vagyis pl B-1 azt jelenti, hogy Béla ennyi volt tavaly.

A következő mondatot szedjük ketté:

(1) András ma kétszer annyi idős, mint [Béla volt valamikor]

Valamennyi (Y) idővel ezelőtt Béla B-Y éves volt. (Azaz ha Béla ma 25 éves, akkor B=25, Y=5 évvel ezelőtt B-Y = 25-5= 20 éves volt. Ez gondolom világos.)

A mondat a matematika nyelvén: A = 2*(B-Y) {András mai életkora egyenlő Béla Y évvel ezelőtti életkorával.}

(2) amikor András annyi volt, mint most Béla.

Azaz ugyanennyi Y évvel ezelőtt András annyi volt, mint ma Béla, azaz A-Y = B

Tegyük A-Y kifejezést B helyére!

A = 2*[(A-Y)-Y]

A = 2* (A-2*Y)

A = 2*A - 4*Y

-A = -4*Y

A = 4Y

Az elején kiderült, hogy A+B = 70

Itt is helyettesítsük B-t A-Y értékkel:

A+A-Y= 70

2*A-Y = 70

De már azt is tudjuk, hogy A= 4*Y, helyettesítsük be!

2*(4*Y)-Y = 70

8*Y-Y = 70

7*Y = 70

Y = 10

A = 4Y = 40

B = 70-A = 30 <<<< Ez a megoldás.

Újra fogalmazva a mondatot

András és Béla együtt 70 évesek. András (aki 40) ma kétszer annyi idős, mint Béla volt akkor (10 éve, 20 éves volt Béla), amikor András annyi idős volt (10 éve 30 volt András), mint most Béla (aki 30).

Előző vagyok. Kis javítás:

Ez nem jó:

A mondat a matematika nyelvén: A = 2*(B-Y) {András mai életkora egyenlő Béla Y évvel ezelőtti életkorával.}

Helyette a megfelelő:

A mondat a matematika nyelvén: A = 2*(B-Y) {András mai életkora egyenlő Béla Y évvel ezelőtti életkorának KÉTSZERESÉVEL.}

Én is pont ezen gondolkodom!!!!!!!!Én is belezavarodtam...:(

Sorstárs...

Hááát, az élet nem változik ...

Ma ugyanezzel küzdöttünk.

A 9. osztályos, a nyugdíjas mérnök és a mérnöktanonc nem jutottak düllőre.

Szóval; nagyon köszönjük a korrekt levezetést.

Megértettük.