Valaki leírná, hogy ez miért így van (Mozaikos Fizika 9. o)?

A feladat a Mozaikos Fizika tankkönyvből van (105./5.).

Egy 0,5kg tömegű és 1m hosszú pálcát az egyik végén átmenő rá merőleges tengely körül megforgatunk. Mennyi a pálca tehetetlenségi nyomatéka? Mekkora ugyanennek a pálcának a tehetetlenségi nyomatéka, ha a rá merőleges tengely a pálca közepén megy át?

Felrajzoltam amit kért:

[link]

Úgy indultam neki, hogy ugye a tehetetlenségi nyomaték = m*l²

A forgástengely a pálca végén van, ezért

tehetetlenségi nyomaték = m*l² => 0,5*1² =>0,5 kg*m²

A tankkönyv viszont hátul úgy írja, hogy: 1/3*m*l² = 0,167 kg*m²

Itt szeretném elsőként megkérdezni, hogy mi az az 1/3 itt elől? Hogy került bele?

A második felében meg a pálca közepén megy át a forgástengely, tehát én itt úgy csináltam, hogy

tehetetlenségi nyomaték = m*l² => 0,5*0 => 0 kg*m²

A tankkönyv erre pedig azt írja, hogy: 1/12*l*m² => 0,042 kg*m²

Itt is az az 1/12 az hogy jött bele, meg micsoda?

Köszönöm előre is a segítőkész válaszokat! Holnap dolgozatot írunk és ez az egy példa van már csak ami nem tiszta a fejemben. :)