Szeretnék segítséget kérni egy matek feladathoz? Megprobáltam megcsinálni, de egyszerűen nem megy?

Nem vagyok matekos, úgyhogy ez nem a feladat megoldása.

Ne haragudj, hogy idepofátlankodok! :)

Csak szeretek számolni:

a, 140:64 (35:16)

b, 30:174 (10:58)

Ami fontos, hogy számít a sorrend és "visszatevéses", azaz egy íz többször is szerepelhet.

Mindkét feladatnál az összes eset ugyanaz: Hányféleképpen lehet 6 ízből 3 gombócos fagyit csinálni. Ez 6*6*˛6 = 216 féleképpen lehet, hiszen mindhárom gombócnál 6 ízből lehet választani (ismétléses variáció).

a) Kedvező eset: legalul Gábor kedvence van, azaz ide csak 4 íz kerülhet, de a másik két gombóc lehet bármi, így 4*6*6 = 144 A valószínűség: 144/216 = 2/3

b)két egyforma íz két gombócnál 6 féleképpen lehetséges, hiszen ennyi íz van, a harmadik gombóc viszont más ízű kell hogy legyen, ezért ide csak 5 fajta íz kerülhet, tehát ez eddig 6*1*5 = 30 eset. Viszont a sorrend is számít, tehát 1,1,2 és 1,2,1 és 2,1,1 különböző eset, így ezeket még tetszőlegesen lehet permutálni, ezt háromféleképpen lehet, mint az fentebb látszik (ez ha "tudományosan" akarjuk megközelíteni ismétléses permutáció: 3!/(2!*1!) = 3). Így a kedvező esetek összesen 30*3 = 90

A valószínűség pedig 90/216 = 5/12