Matekháziban segítség? :S

1./ Mindkét oldalt beszorozzuk 15x-szel, akkor kapjuk:

30-3x^2=x Ezt ha rendezzük:

3x^2+x-30=0 megoldóképlettel megoldva:

x1=3 x2=-(10/3)

2. Én ezt tangens segítségével oldottam meg. Készítettem rajzot. Derékszögű háromszög. Sétapálca adataival számoltam először ki a szöget. Egyik befogó 1m a másik befogó 0,75m.

tgL= 1/0,75

L-ra 53°-ot kaptam. Az előző háromszöghöz hasonló a másik, csak az egyik befogója x (ez a torony magassága), a másik befogója 15m. Szintén tangenssel felírva:

tg53°=x/15

Így kiszámolva 20m magas a torony.

Az

3. Felírtam az 5 szám átlagát és rendezve ezt kaptam:

a+b+c+d+e=12X5=60

Aztán mindegyik számmal elvégezve a műveleteket:

(a+10)x4-10=4a+40-10=4a+30

Kiemelem a 4-et és összevonok:

4(a+b+c+d+e)+150

Ennek a számtani közepe:

{4(a+b+c+d+e)+150}/5

a+b+c+d+e=60 ezt behelyettesítem az előzőbe, így azt kapom, hogy az öt újabb szám átlaga 78 lesz.

3. feladat

Egy általános megoldás

n = 5 - a tagok száma

A = 12 - a számok átlaga

Legyen az 5 szám

n1, n2, ...n5

Az átlaguk

Σn(i)/n = A (n=1 -> 5)

ezért az összegük

N = n*A

Egy új szám

m(i) = (n(i) + 10)*4 - 10

m(i) = 4*n(i) + 30

Ezek összege (5 szám)

M = 4*Σn(i) + 150

Mivel

Σn(i) = N

M = 4*N + 150

M = 4*n*A + 150

Ezek átlaga

A = M/n

A = (4*n*A + 150)/n

A = 4*A + 150/n

Behelyettesítve az ismert adatokat

A = 4*12 + 150/5

A = 78

=====

DeeDee

***********