érettségizök, ezt hogy kell megoldani psl sürgös?

[(gyok(16+2gyok(55)) - gyok((16)-gyok(220))]^2

gyok(220) = gyok(4*55) = 2*gyok(55), ezért

[(gyok(16+2gyok(55)) - gyok((16)-2gyok(55))]^2

Elvégezzük a négyzetreemelést, a tagok négyzeténél, egyszerűen eltűnik a gyök, a vegyes szorzatot pedig lehet egy gyökjel alá írni:

16+2gyok(55) + 16 - 2gyok(55) - 2* gyok([16+2gyok(55)]*[16-2gyok(55))

gyok(55) kiesik, és észre kell venni, hogy a vegyes szorzatnál a gyökön belül (a+b)*(a-b) = a^2-b^2 azonosság van,

ahol a = 16, b = 2gyok(55), tehát ez marad:

32 - 2* gyok[16^2-(2gyok(55))^2] = 32- 2*gyok[256-220] =

32 - 2*gyok(36) = 32 - 12 = 20