Hogy kell egyenlő szárú háromszöget szerkeszteni, ha az, , a" oldala (alapja) és a, , b" (szár) oldalhoz tartozó magassága adott?

Egyik lehetséges módszer a következő:

1. Elkészítedaz alapot.

2. Az alap két végpontjából magasság sugarú körívet készítesz.

3. A körhöz olyan külső érintőt szerkesztesz, amely átmegy az alap megfelelő végpontjain.

4. Kihúzod a kontúrokat.

Én így szerkeszteném:

1. Felveszem az alapot.

2. Az alapra állítok egy felezőmerőlegest, hiszen ezen az egyenesen lesz a 3. pont, mert a háromszög egyenlőszárú.

3. Itt jön a neheze, kell az oldalél, de csak a magasságot tudjuk. Tujduk viszont azt is, hogy ez a magasság merőleges lesz az a oldalra. Ezért az a oldal köré egy kört szerkesztünk, mert a Thalesz tétel miatt a körön levő bármely pontot összekötve az a oldal pontjaival(ami ugye a kör átmérője), mindig derékszög lesz.

4. Az a oldal egyik pontjából kimetszel a körből a magasság hosszának segítségével egy pontot.

5. Ezt a pontot összekötöd a másik csúccsal, húzol rá egy egyenest.

6. Ahol ez az egyenes metszi a oldal felezőmerőlegesét, ott lesz a háromszög 3. pontja, már csak össze kell kötni a másik csúccsal.

A lényeg itt a Thalesz kör szerintem.

A Thalesz körös a korrekt megoldás, mert Villanykörte módszere is arra vezet.

DeeDee

**********

Itt egy animációval bemutatják az érintőszerkesztést. Valóban Thales-körrel is történhet a szerkesztés íme: De hát feltételeztem, hogy érintőt tudsz szerkeszteni. (Külső pontból körhöz):

[link]