Hogyan kell kiszámolni azt, hogy egy pont mikor illeszkedik egy egyenesre?

Ha ismered a pont koordinátáit és az egyenes egyenletét, akkor könnyű a dolog: behelyettesítéssel.

Pl.: e(2x-5y=3) egyenes, P(-1,2) és Q(4,1) pontok.

Ekkor 2*(-1)-5*2 =/= 3, P nem illeszkedik

2*4-5*1=3, Q illeszkedik.

az egyenes egyenlete pontosan azokra az (x,y) koordinátákra teljesül, amikre az (x,y) koordinátájú pont rajta van az egyenesen.

Tehát ha mondjuk az e egyenes egyenlete 3x+2y=10, akkor egy P=(x,y) pont pontosan akkor van az egyenesen, ha az x,y koordinátáira valóban 3x+2y=10 (tehát pl. a P=(1,1) pontnál behelyettesítünk, kpajuk, hogy 3*1+2*1=10, ez nem igaz, tehát ez a pont nincs az egyenesen. A Q=(2,2) pontot is megnézve 3*2+2*2=10, ez igaz, tehát ez rajta van az egyenesen)