Hogy kell 100 fokot szerkeszteni (nem szögmérővel, hanem Euklideszi törvények szerint)?

Gondolom már annyira nem érdekes a kérdés. Középsuliban, amikor tanultuk, hogy 20°-ot nem lehet szerkeszteni én csak azért is próbálkoztam. Csak közelíteni tudtam, aztán annyiban maradt. Most vettem pont ma elő, hogy mit is műveltem régen. Kiszámoltam, az első verzióm: 19,1066°-os lett, a második javított verzió meg: 19,18813645°-os.

Mindkettőt szépen alap trigonometriai számításokkal le lehetett vezetni, ezért tudok pontos eredményt mondani.

Nekem valami kijött :)

Nem tudom milyenek azok az Euklideszi törvények, de én kiszerkesztettem a következő képpen:

Vegyünk fel AB szakaszt, A pontba szerkesszünk AB sugárral 60 fokot. Utána A ból húzuk egy félegyenest, és azon 3 tetszőleges körívvel körívezünk. Ezeket a pontokat nevezzük el (A ponttól sorban) C,D és E pontoknak. Kössük össze az E pontot a Bvel. Utána ezt a BE szakaszt (akár szögmásolással, akár eltolással) szerkesszük rá a C pontra. Ez az egyenes kijelöl egy F pontot az Ab szakaszon. Ezt a szakaszt mérjük rá a B pontból az eredeti (AB sugarú) körívre. Ezt a pontot kössük össze A ponttal, és ha minden igaz 20 fokot kapunk. Ezt a 20 fokot még 2szer rámérjük a 60 fokunkra, és ha minden igaz akkor 100 fokot kapunk.