Hogy kell 100 fokot szerkeszteni (nem szögmérővel, hanem Euklideszi törvények szerint)?
Helló! Matek szorgalmi.:) Nem bírom megcsinálni. Rengeteg szöget szerkesztettem már(90,60,ezek felei,negyedei,nyolcadai).
Euklideszi törvények szerint kell megcsinálni,vagyis használni csak vonalzót körzőt meg cerkát lehet. Segítsetek.
Egy kínlódó matekos...
például 90,45,22.5,7.5,meg ilyenek
de nem megy a tanár azt mondta,meg lehet csinálni.elég sokáig agyaltam rajta,de nem megy(pedig azért megy a matek). ha tudjátok,részletesen írjátok le. Holnapra kell!
Köszönöm:)
válasza: válasza:Rákerestem neked a neten. Euklideszi módon nem lehetséges. Azonban, ha egy kicsit belepiszkálunk Euklidesz bácsi szabályaiba, akkor már lehetséges. Ezt olvasd el:
válasza:
válasza:ja,köszönöm.
utolsó:nem moondom meg:P
válasza:Egyes megfelelő konkrét szögek harmada persze előállítható euklideszi módon is (pl. a derékszögé is), ezért érdekelt engem mégiscsak, hogy éppen a száz nem tartozik-e valahogy ezek közé. Ha meg mégsem, akkor meg miért nem.
Tegyük fel, hogy a 100° szerkeszthető (lenne).
Akkor ez azt jelenti (jelentené), hogy a 10° is szerkeszthető (lenne), hisz szerkesztek egy 100° szöget, abba beleszerkesztek egy derékszöget, a különbséget fölmérve így 10°-os szöget is tudnék immár automatikusan szerkeszteni.
Ha meg tudnék 10° szöget szerkeszteni, akkor szabályos 36 szöget is tudnék (a teljesszög 360°, ebben a 10° épp 36-szor van meg).
AZONBAN 36-SZÖG NEM SZERKESZTHETŐ (ezt tudjuk):
Itt van a wiki által említett sorozat a biztosan nem szerkeszthető szabályos sokszögekről:
Egyelőre idáig jutottam. Gauss eredményeit használtam fel, de hogy ezek meg hogyan lettek bebizonyítva, annak a bizonyításába már nem tudok belemenni, mert nem értek a témához. A geometria szerkeszthetőség elméletének külön tudománya van, ami ráadásul algebrai megfontolásokra épül.
Szóval ez alapján szerintem sem szerkeszthető euklideszi módon pont 100°. Feltételeztem, mi lenne, ha szerkeszthető lenne, és erre kijött egy olyan következmény, ami biztos nem lehet igaz. Tehát maga az alapfeltevésem ezzel meg lett cáfolva.
válasza:Javítás:
,,Egyes megfelelő konkrét szögek harmada persze előállítható euklideszi módon is (pl. a derékszögé is), ezért érdekelt engem mégiscsak, hogy éppen a 100° szerkesztése kapcsán segédeszközként felmerülő rész-szerkesztések (30°) harmadolhatósága nem tartozik-e esetleg éppen valahogy ezek közé a szerencsés lehetőségek közé. Ha meg mégsem, akkor meg miért nem.''
A további gondolatmenet már azt próbálja az elképzelhető trükkök egyfajta együttes rövidre zárásával megmutatni, hogy tényleg nem lehetséges. Mármint ha a Gauss-féle bizonyításokat eleve ismertnek fogadjuk el (ezeket nem tudom levezetni hozzáértés híján).
na szóval,megmondtam a tzanárnak,és ő mondta,hogy tényleg nem lehet,tévedett. Én meg megkérdeztem,azt nem lehet e,hogy szerkesztünk egy olyan 3szöget,aminek a csúcsának a szöge 30 fok, és az alapja 30 cm,így pedig körívezünk az alap egyik csúcsából 10 cm-re,aztán abbó is 10 cm-re,aztán összehúzzuk a csúcccsal, és kész.azt mondta hogy ez lehet,de elég sokat gondolkodott e hogy ez euklideszi meg említett valami középiskolát is. :)
Na,nagyon köszönöm azért.:)
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!