Hogy lehet megoldani ezt a feladatot? (szinusz)

ABC Derékszögű háromszögben, ahol c oldal az átfogó

sin(alfa) = a/c

Tehát szerkessz egy olyan derékszögű háromszöget, ahol az átfogó 10cm, egyik befogója pedig 6cm.

Így az a oldallal szemben levő szög színusza 0.6 lesz

Oldalai egy szögnek nincsenek, legfeljebb egy háromszögnek. Ha két kérdés összetartozik, akkor:

Tudjuk, hogy derékszögű háromszögben értelmezve a szinusz az a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosa. Tehát ha az egyik befogód 3 cm, és az átfogó 5 cm, akkor nyert ügyed van.

Szerkeszteni úgy lehet, hogy húzol egy 3 cm szakaszt, egyik végpontjába merőleges, másik végpontjába 5 cm-rel körív, a körív és a merőleges metszéspontja a harmadik pont.

Oldalak: derékszögű háromszögben vagyunk, az egyik befogó 3, az átfogó 5cm. Szerencsénk van, ez egy pitagoraszi számhármas, a másik befogó így 4cm. (Ezt persze igazzá teszik a számhármas többszörösei is.)

Megjegyzés:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Tehát ha valaminek a szinusza 0,6, akkor következésképp a koszinusza 0,8.Ez alapján nem kell pitagoraszi számhármasokkal vacillálni.

Gondolj a Thalesz tételre.

A megoldás egyébként egy Pithagoraszi háromszög.