Melyik lehet az alábbi számok közül egy sokszög átlóinak száma? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Egy n szögű sokszögnél az egy csúcsból húzható átlók száma:n-3

Öszzesen: (n(n-3))/2 átló húzható egy csúcsból (azért osztjuk le kettővel mert az átlókat mindkét szögnél beleszámoltuk.

Most megoldogatjuk ezt az egyenletet és megnézzük, hol jön ki n egész számra az lesz a megoldás:

5=(n(n-3))/2

0=n^2-3n-10

n1=5 és n2=-2 (ez hamis gyök mivel -2 szög nem létezik)

Tehát a megoldás B)5