Kata, piri és juli a nyári táborozás során összesen 222fényképet készített. Kata és piri képei számának aránya,8:5, piri és juli képeinek aránya 3:7. Melyik lány hány fényképet készített a táborozás során?

Gondolom tört-fénykép nem ér, csak egész. Ez esetben viszont nincs megoldás.

biztos, hogy jók a számok?

Kata 8x képet csinált, Piri 5x képet. Juli képeinek számát úgy tudjuk felírni a 3:7-ből, hogy beszorozzuk 5/3-al, hogy itt is 5 rész legyen Pirinek, tehát az arány 5: 35/3, azaz Juli 35/3*x képet készített.

Így jön ki az egyenlet:

8x+5x+35/3*x = 222 /*3

24x+15x+35x = 666 /öv.

74x = 666 //74

x = 9

Visszahelyettesítve Kati 9*8 = 72 képet készített, Piri 9*5 = 45 képet készített, Juli 9*35/3 = 105 képet készített.

(ellenőrzésnek: 105+72+45 = 222 és az arányok:

105/45 = 7 / 3

72/45 = 8 / 5)

Remélem nem gépeltem el semmit :)

Picit másképp

A feladat szerint a 3 egyenlet

K + P + J = 222

K/P = 8/5

P/J = 3/7

Közös nevezőre hozva, rendezve

K + P + J = 222

5K - 8P = 0

7P - 3J =0

Az első 3-al szorozva

3K + 3P + 3J = 666

5K - 8P = 0

7P - 3J =0

Az első és 3-ik összege, második marad

3K + 10P = 666

5K - 8P = 0

Az első 5-szöröséből kivonva a második 3-szorosát

74P = 3330

P = 45

======

7P - 3J =0

J = 105

======

5K - 8P = 0

K = 72

=====