Matekban (verseny) kéne segítség?

Egy hatjegyű pozitív egész szám számjegyeinek összege x, az x szám számjegyeinek összege y. Mennyi az y lehető legnagyobb értéke?

x akkor max, ha 999999 számról van szó x=54,ekkor y=9

hat szám max összege kétjegyű és kisebb v = mint 54 ennél a 49 összege nagyobb igy y=13 ez a maximum

7):A bergengóc király egyszer így szólt a szolgájához: „Leteszek az asztalra kettőnél több, páros számú egytallérost egy kupacba. Ezután a kupacot két egyenlő részre osztom, majd az egyik kupacból átteszek 1 tallért a másikba. A kisebb kupacot neked adom. Ha a nagyobb kupacban páros számú tallér marad, akkor ezzel a kupaccal megismétlem az előbbi eljárást. Ezt addig folytatom, amíg a nagyobb kupacban páratlan lesz a tallérok száma. Ezeket a tallérokat megtartom magamnak.” Mennyi legyen kezdetben az asztalra tett tallérok száma az alábbiak közül, hogy a szolga a lehető legtöbb tallért kapja?

A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 E) 38

csak azok a számok jöhetnek szóba, amelyek fele páratlan :

30, 34, 38

ezek közül csak azok jöhetnek szóba, amelyik (fele+1)/2 is páratlan :

(15+1)/2=8 nem jó

(17+1)/2=9 ez jó

(19+1)/2=10 ez nem jó

tehát a maximális nyereség a 34-es kupacnál lesz

1- 16

2- 8

3- 4

4- 2

5- 1

összesen 31 arany

Egy háromszög két oldalának hossza 7 cm és 11 cm. Hány centiméter nem lehet az alábbiak közül a háromszög harmadik oldalának hossza?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

két oldal hosszának összege nem lehet kisebb, mint a 3. oldal

7+4= 11 ez nem lehet 3-szög

válasz : A