Anna 4 órával kevesebb idő alatt tudja legépelni egyedül a dokumentumot, mint Berta. Egyik alkalommal együtt kezdték el gépelni, de 6 óra múlva Anna más megbízást kapott, így a munka hátralevő részét Berta 2 óra alatt megcsinálta?

x - Anna ideje

y - Berta ideje

x+4=y

teljesítmények : Anna 1/x, Berta 1/(x+4) az 1 a teljes munkát(dokumentumot) jelenti

6/x+6/(x+4) + 2/(x+4)=1 az ösz teljesítmény 1 lesz ( kész a dokumentum )

6/x+8/(x+4)=1

6(x+4)+8x=x*(x+4)

6x+24+8x=x^2+4x

10x+24=x^2

x^2-10x-24=0

x=(5-+gyök(25+4*24))/2

x=(5+-11)/2 x=8 ill x=-3 ez nem megoldás

Anna egyedül 8 óra alatt

Berta egyedül 12 óra alatt

az összeg 20