Az alábbi 8. osztályos szorzattá alakítást (+egyenlet megoldás) hogy kell megcsinálni?
a feladatok:
a) 2x +3+(5x-8)=1-2x
b) (-2x+1+1)-(x+2)=3x-1
c) 2(x-2)-3(2x+1)=3(-2x+3)-(x-2)+3
Szóval a tanárunk ezeket adta fel házi feladatnak és én semmit nem fogtam fel, hogy mit és hogy kell (teszem hozzá odafigyeltem , csak érdekesen tanít a tanárunk, tudom ez egy sablon szövegnek tűnik, és igazából most nem akarom leírni, hogy mit csinál rosszul de az fix, hogy az osztályból mindeki cska néz, hogy most mi is van?!)
Szóval azt szeretném kérni, hogy valaki oldja meg a feladatokat és írja le, hogy: Mit? Hogy? Miért? így csinálta, hogy megérthessem:) Ha egy feladatrészből rájövök a többi kettő feladat megoldására akkor azt az egyet is nagyon megköszönöm, ha ezt valaki elkészítené, és elmagyarázná nekem.
Előre is köszönök mindent!:)
válasza:Először nézd meg az első feladat emgoldását, hogy érted-e mit miért csináltam. Igyekeztem magyarázni.
Ha nem stimmel, kérdezz.
válasza:a) 2x +3+(5x-8)=1-2x
nézzük először a zárójelben lévő kifejezést és az előtte lévő műveleti jelet: +(5x-8)
Ez olyan, mintha a zárójel előtt egy +1-es állna szorzótényezőként. Ahhoz, hogy a zárójelet elhagyhasd, ezzel a számmal kell a zárójelben lévő össze tagot megszoroznod. Szerencséd van, mert +1-gyel szorozni nagyon egyszerű. Így tehát a bal oldalról eltűnt a zárójel, most ez van:
2x +3+5x-8=1-2x
még mindig a bal oldallal foglalkozunk. Össze kell vonni. Összevonás. Az összeadásból és a kivonásból alkotott szóösszetétel, minden lehetséges összeadást és kivonást elvégzünk. Figyelj arra, hogy sima számot csak sima számmal kezelhetsz, x-es tagot pedig csak x-es taggal. Tehát: 2x +3+5x-8 = 7x-5
Így az egyenlet: 7x-5=1-2x
Most már csak azt kell elérni, hogy az egyik oldalon x álljon, a másik oldalon csak szám. Most, ha csinálsz egy műveletet, akkor azt mindkét oldalon elvégzed, és törekedj a fent leírtakra (egyik oldal x, másik oldal szám). Így tehát ha mindkét oldalhoz hozzáadsz 2x-et, akkor a bal oldal: 7x-5+2x = 9x-5, a jobb oldal: 1-2x+2x=1
Tehát: 9x-5=1...most adjunk mindkét oldalhoz ötöt
9x=6... most osszunk le kilenccel mindkét oldalon
x=2/3 (kétharmad)
b) (-2x+1+1)-(x+2)=3x-1
Nos itt a bal oldal első zárójele előtt ugyanúgy +1 a szorzótényező, így ez a zárójel egyből el is hagyható. A második zárójel előtt lévő előjel negatív, a szorzótényező egy, tehát így kezeld: -1(x+2). Tehát a zárójelben lévő tagokat minuszeggyel kell megszoroznod. Így -x-2 lesz belőle.
tehát a bal oldal a zárójelek felbontása után: -2x+1+1-x-2.
Az egész egyenlet: -2x+1+1-x-2=3x-1. Végezzük el mindkét oldalon az összevonásokat (fentebb leírtam, nem ismétlem magam).
Ekkor: -3x=3x-1. ikszeket és számokat egy oldalra rendezve:
6x=-1 ... hattal leosztunk
x=-1/6 (minusz egyhatod)
c) 2(x-2)-3(2x+1)=3(-2x+3)-(x-2)+3
Na ez már nehezebb. Nézzük az első zárójelet:
2(x-2) a kettővel mindkét tagot megszorozzuk: 2(x-2) = 2x-4
Nézzük a második zárójelet: -3(2x+1) minusz hárommal megszorozzuk az összes tagot: -3(2x+1) = -6x-3
Tehát a bal oldal: 2x-4-6x-3
Jobb oldal első zárójele: 3(-2x+3) hárommal beszorzunk: 3(-2x+3) = -6x+9
Jobb oldal második zárójele: -(x-2) minusz eggyel szorzunk: -(x-2)=-x+2
Tehát a jobb oldal: 2x-4-6x-3-x+2+3 (az utolsó hármas eleve ott volt a zárójelen kívül)
Tehát az egyenlet:
2x-4-6x-3=2x-4-6x-3-x+2+3 végezzük el az összevonásokat
-4x-7=-5x-2 ... mindkét oldalhoz 5x-et hozzáadva
x-7=-2 ... mindkét oldalhoz 7-et hozzáadva
x=5
Remélem, sikerült elég érthetően leírni...
Igen, nagyon szépen köszönöm a segítségedet, így már rájöttem és megláttam a logikát (az alap műveleteket tudom algebrával de a zárójel eléggé megijesztett).
Szóval lenne még egy kérdésem ugyan ezzel a témával kapcsolatban:
Szóval a héten írtunk egy dolgozatot. A dolgozatban az alábbi feladatok voltak és rá a megoldások is:
(csak egyet írok le és talán abból következtetve meg tudom oldani a többit is).
a(másodikon)-81 = a(másodikon)-9(másodikon) = (A+3)(a-9)
Ezzel nekem az a gondom, hogy fogalmam sincs, hogy mit miért?! Tehát ez egy szorzattá alakítás de nem jöttem rá a logikájára... (egyébként nem tudom, hogy számítógépen, illetve itt a fórumon, hogyan tudom jelölni a négyzetet).
Egyébként feladattól függetlenül még el tudná/tudnád magyarázni valamennyire a szimpla algebrai-tört szorzattá alakítását?
Holnap ebből fogok lefelelni és nekme nagyon idegennek tűnik a szorzattá alakítás és TK-t sem használunk amiben le lenne írva, hanem csak egy egyszerű munkafüzetet amiben több ezer feladat van, emellé párosul egy matematika mániás tanár ki egymaga oldja meg az egyenleteket aztán rákérdez: "Értitek?" és a hülye diák persze mindig bólogat:) és senki semmit nem ért, na ez a helyzet most is és még ráadással két hét otthon 2ét egészségügyi probléma miatt:)
Ha ebben amennyire tud/tudsz segíteni úgy nagyon hálás lennék érte:)
válasza:Az a szorzattá alakítás azonosság.
a(négyzet)-b(négyzet) = (a+b)(a-b)
Ezt jegyezd meg, mert ez így van. Nagyon sokszor hasznos és alkalmazható/alkalmazandó. Ha nagyon akarod, leellenőrizheted, hogy elvégzed a szorzást. Ilyenkor "mindenkit mindenkivel" kell szorozni, tehát az első zárójel minden tagját a második zárójel minden tagjával.
Mi a gond az algebrai törtekkel?
A négyzete így szokás jelölni: ^2 (a ^ jelenti, hogy hatvány következik, és a 2 a hatványkitevő).
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!