Mikor lehet 2 gyöke?

Alapfogalmak:

-------------

ax^2+bx+c=0

D=b^2-4ac, diszkrimináns

ha D<0, nincs (valós) megoldás.

ha D=0, 1 megoldás van.

ha D>0, 2 megoldás van.

x_1,2=(-b+-√D)/(2a)

Esetedben:

----------

a=1-p

b=-4p

c=4-4p

D>0

p=?

A megoldás menete tehát:

2 gyök <=> 0<D=b^2-4ac=16p^2-16(1-p)^2=16*(p^2-1+2p-p^2)=16*(2p-1) <=> 0,5<p

Még egy apró trükk van benne: a<>0 => p<>1