Matek- Sziasztok! Lenne két feladat, amit nem értek, ezért rettentően örülnék, ha valaki eltudná magyarázni, illetve a feladatokat letudná vezetni nekem?

1) Itt a gyöktényezős alaknak kell az eszedbe jutnia. Ha van egy 'a' főegyütthatójú másodfokú egyenlet, aminek x1 és x2 a gyöke, akkor fel lehet írni olyan alakba, hogy

a(x-x1)(x-x2)=0

pl az x^2-4x+3 egyenletnek a gyökei x1=1 és x2=3, tehát a másodfokú függvényt így is fel lehet írni: (x-1)(x-3)=0

2) Hiányzik a feladat vége.

(x-2)*(x+7)=0

x^2-2x+7x-14 =0

x^2+5x-14 =0

gondolom itt a kérdés az, hogy m mely paraméterei mellett van megoldás a valós számok körében :

x^2 +2*(m-3)*x+m^2-4=0

x^2 + 2mx-6x+m^2-4 =0

x^2+x*(2m-6) + m^2-4

a megoldóképletnél a gyökös kifejezésnek 0-nak vagy pozitívnak kell lennie, akkor van megoldása az egyenletnek -csak ezt írom gyökjel nélkül:

(2m-6)^2-4*(m^2-4) >=0

4m^2+36-24m-4m^2+16 >=0

52>=24m

m<=52/24 = 13/6

akkor van megoldás ha m<=13/6