Hány piros golyó van a dobozban?

"6 golyót kell kihúzni a dobozból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között piros" azaz a legrosszabb esetben a 6. kihúzott golyó lesz a piros, azaz 5 nem piros golyó van, vagyis kék vagy zöld golyóból van összesen 5.

Hasonlóan: 7 nem zöld (piros vagy kék)

8 nem kék (piros vagy zöld)

5+7+8 = 20, de ezzel kétszer számoltuk meg a golyókat, vagyis összesen 10 golyó van. stb.

Legkevesebb 6 golyót kell kihúzni a dobozból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között piros. Azaz a kék és zöld golyók számának összege 5, hiszen ki kell húznod az összes más színűt hogy legvégül csak pirost húzhass. Ugyanígy: Legkevesebb 7 golyót kell kihúzni a dobozból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között zöld. A piros ás kék golyók számának összege 6. Végül: Legkevesebb 8 golyót kell kihúzni a dobozból, hogy biztosan legyen a kihúzott golyók között kék. A piros és zöld golyókból együttvéve van 7 db.

Tehát: z+k=5

p+k=6

p+z=7

Az alsó két egyenletből kifejezzük k-t és z-t, majd a legfelsőbe behelyettesítünk:

(7-p)+(6-p)=5

Ezt megoldva: p=4.

Legvégül tehát lesz 4 piros, 2 kék és 3 zöld golyó!

Az ellenőrzést rád bízom:) !!!