Van 50fehér és 50 piros golyó és két doboz. Hogy kell elhelyezni tetszés szerint a golyókat a dobozokban, hogy a legnagyobb valószinüséggel fehéret húzzunk?

Ha mindkét dobozba 25 fehér és 25 piros megy, akkor 50% esély van, bármelyikből húzol. Ha nem ugyanannyit teszel beléjük, akkor az egyikből valószínűbb a fehér húzása, a másikból kevésbé valószínű. Nyilván akkor a legvalószínűbb, ha mind fehér, de akkor meg a másikból lehetetlen azt húzni.

Szóval ha mindkét dobozt figyelembe kell venni, akkor az egyenlő elosztással elérhető 50-50% a legjobb.

Ha akárhogyan lehet pakolni, akkor úgy érdemes, hogy pl. az 1. dobozba kerüljön egyetlen fehér golyó, minden más menjen a 2.dobozba.

Ekkor a fehér húzásának esélye: 0.5*1+0.5*49/99~0.747, azaz kb.74,7%.

Mellesleg precízen be is lehet bizonyítani, hogy ez a legjobb elrendezés...