Melyik gyerek vette ki a zsákból a legtöbb diót?

Diótörő fejtörő. :-))

Először is lássuk, mi történik, ha egy számból kivonjuk a számjegyeinek összegét.

Legyen

N = 100a + 10b + c

S = a + b + c

A számjegyek összegét - (a+b+c) - kivonva

N1 = N - S = 99a + 9b = 9(11a + b)

N1 = 9(11a + b)

Ez osztható 9-cel, ez pedig csak akkor lehetséges, ha a számjegyeinek összege 9.

Mi történik a diókkal?

Négyen vesznek ki a zsákból,

az első menetben

Peti a + b + c

Jóska 9

Pista 9

Sanyi 9

darabot.

Ekkor N1 mennyiségű dió van a zsákban

A következő menetekben mindenki 9 darabot vesz ki,

összesen 3*4*9 = 108 darabot

Hozzávéve az első menetben kivett 3*9 diót,

összesen 108 + 3*9 = 135 = 15*9

diót vettek ki, ezzel kiürült a zsák.

Innen adódik, hogy a diók száma nem lehet kétjegyű.

Vagyis az első menet után az

N1 = 9(11a + b) = 135

egyenlet írja le az állapotot.

Egyszerűsítve

11a + b = 15

a = (15 - b)/11

A zárójeles mennyiség csak akkor osztható 11-el, ha

b = 4

ekkor viszont

a = 1

Tehát a diók száma

N = 140 + c

=========

ahol 0 ≤ c ≤ 9

Így ha

c = 0

S = 5

Peti kapja legkevesebbet

ha

c = 4

S = 9

mindenki ugyanannyit kap

ha

c > 4

S > 9

Peti kapja a legtöbbet.

DeeDee

***********

Itt a kód hozzá...lefuttatod és engem igazol :P

using System;

namespace ConsoleApplication1

{

class Program

{

static void Main(string[] args)

{

try

{

(new Program()).Entrance();

}

catch (Exception e)

{

Console.WriteLine(e.Message);

}

}

protected int[] childs;

protected int childCount = 4;

public void Entrance()

{

int start = 0;

bool result;

do

{

childs = new int[childCount];

result = Test(start);

start++;

}

while (!result);

Console.WriteLine("Original: {0}", --start);

for (var c = 0; c < childCount; c++)

{

Console.WriteLine("Child: {0} with {1}", c, childs[c]);

}

}

public bool Test(int start)

{

int num = start;

for (int x = 0; x < 3; x++)

{

for (int y = 0; y < childCount; y++)

{

int sum = GetSum(num);

childs[y] += sum;

num -= sum;

if (num < 1 && (x < 2 || y < childCount -1) )

{

return false;

}

}

}

if (num != 0)

{

return false;

}

return true;

}

public int GetSum(int num)

{

string asString = num.ToString();

int sum = 0;

foreach (char i in asString)

{

int n;

Int32.TryParse(i.ToString(), out n);

sum += n;

}

return sum;

}

}

}

Jogos a két pont a hármas asztalnak!

A gondolatmenetem jó, csak én 4 fordulóval számoltam a 3 helyett, amivel a te eredményed jön ki.

Csak mellékesen, egy program nem bizonyít semmit, az algoritmus érdekes, ami alapján megírtad. :-)

DeeDee

*******