Hány centiméter a paralelogramma hosszabbik oldala?

K=2*(a+b)

kiszámoláshoz szükség lenne egy szögre van egy oldal hosszra?

BC átló = 7cm?

Legyen

x - a paralelogramma hosszabbik oldala

y - a paralelogramma rövidebb oldala

K = 82 cm - a a paralelogramma kerülete

d = 7 cm - a BC oldalon túlnyúló szakasz hossza

A feladat szerint megrajzolva az ábrát, a szögfelező és a meghosszabbított oldal metszéspontja legyen C'. A CC' szakasz hossza (d) a megadott 7cm. Az így kialakult ABC' háromszög egy 'a' oldalú rombusz fele. Mivel a rombusz oldalai egyenlőek, ezért

y + d = x

Amit még ismerünk, a kerület

K = 2(x + y)

Az elsőből

y = x - d

behelyettesítve a másodikba

K = 2(x + x - d) = 2(2x - d)

K = 4x - 2d

ebből

x = (K + 2d)/4

Adatokkal

x = (82 + 2*7)/4

x = 24

=====

A másik oldal

y = x - d

y = 24 - 7

y = 17

---------

Ellenőrzés

K = 2( 24 + 17) = 2*41

K = 82

tehát jó a megoldás.

DeeDee

**********