Matek valószínűségszámítás. Segítesz?

a másodikra:

arra az esély hogy egy érme fej az 1/2

arra hogy mind a három az 1/2*1/2*1/2=1/8 -> 12,5%

kb. 41,67% hogy a második szám nagyobb az elsőnél.

kb. 16,67% hogy tíznél nagyobb az összegük, ha egymás után dobunk.

kb. 19,05% hogyha egyszerre dobunk, tehát a sorrend nem számít.

Megint olyan válaszol, aki nem ért hozzá. Ráadásul attól tartok, nem is fogja megérteni, miért hibás a válasza...

Az előző válaszoló a 3. esetben nem klasszikus valószínűségi mezővel dolgozott, azaz az elemi eseményeinek eltérő a valószínűsége, ilyenkor pedig nem jó a (kedvező eset)/(összes eset) képlet. Lényegtelen, hogy az utolsó feladatnál megkülönböztetjük-e a sorrendet vagy sem, akkor is ugyanolyan eséllyel dobunk 3 fejet!

A helyes válaszok:

Az első két esetben 36 az összes esetek (elemi események) száma, mert mindkétszer hatfélét dobhatsz.

Az első részben ezek a kedvező esetek:

12 13 14 15 16 23 24 25 26 34 35 36 45 46 56 -ez 15 eset, tehát a keresett valószínűség: P(A)=(kedvező eset)/(összes eset)=15/36.

Az második részben ezek a kedvező esetek:

64 55 46 56 65 66 -ez 6 eset, tehát a keresett valószínűség: P(B)=(kedvező eset)/(összes eset)= 6/36.

A pénzeknél összesen 2*2*2=8 eset lehet (mindháromszor kétfélét dobhatsz), a kedvező eset csak 1 db, tehát P(C)= (kedvező eset)/(összes eset)= 1/8.

vrrrr

"Megint olyan válaszol, aki nem ért hozzá. Ráadásul attól tartok, nem is fogja megérteni, miért hibás a válasza... "

hát ha direkt úgy írod le, hogy középiskolás matekkal ne is értse, klasszikus valószínűségi mezővel meg elemi eseményekkel, akkor valóban valószínű:)

Amúgy meg jó az első válaszoló megoldása, amint azt a te számolásod is megerősíti, mindkettőtöknek ugyanúgy 1/8ad jött ki :)

Az első feladatnál egyszerűbb, ha azt csinálod, hogy az összes esetből (36) levonod azokat az eseteket, amikor ugyanakkorát dobtál (ez 6 eset), és ezt elosztod 2vel, mert a 36-6=30 eset az, amikor valamelyik dobásnál szigorúan nagyobbat dobtunk, mint a másiknál, és ezeknek pont a fele, hogy másodszorra dobtuk a nagyobbat. Így az esetek végigszámolása nélkül kijön, hogy 15 jó eset van.

Második vagyok. Csak mondanám, hogy a pénzesre egyáltalán nem válaszoltam, hiszen azt más már megtette. A kockadobások legalább tízes összegénél, ha nem számít a sorrend ("...dobókockát egyszerre feldobunk." mondja a kérdés) Akkor Az a hat eset csak négy (4|6=6|4 és 5|6=6|5) összesen pedig 21 lehetséges végkimenetel van. 4/21~0,1905

A pénzes kérdésre egyből helyes válasz érkezett, nem írom le fölöslegesen újra.

Nem tudom, tudja-e, kinek felelek. Nem értem, miért jó a névtelenség - de ez nem ide tartozik...

Tehát. Aki először válaszolt, az kérem, nézze meg, több részből áll a válaszom, sorkihagyások tagolják. Az első rész szólt a hibás válaszolónak, a többi meg a kérdezőnek. Figyelje meg, hogy a kérdezőnek szóló részben nem szakkifejezésekkel magyarázok.

Ha viszont nem érti a hibás válaszoló, amit szakkifejezésekkel írok neki, akkor nincs elméleti háttere, hogy megértse válaszának hibáját.

A második rám reagáló azt mondja, hogy az érmékre nem felelt. Mivel 3 kérdés volt és ő 3 választ adott, joggal hihettem, hogy arra felelt.

És végül a sorrend kérdése. A kockánál a sorrendtől eltekinteni: tök ugyanaz a hiba, mint a pénzérméssel, ha nem akarja a sorrendet figyelembe venni! Jó, hogy leírta a hibás okoskodását, de a dobásösszeg akkor is 6/36 eséllyel lesz legalább 10, ha a sorrendet nem veszi figyelembe! Nem klasszikus valószínűségi mezővel dolgozik, de annak szabályát használja. Próbálja csak ki, dobjon sokat dobókockákkal! És itt van, hogy falba ütközöm: aki nem ért hozzá, annak hiába próbálom elmagyarázni...

én lennék a 12:38-es, aki megemlítette, hogy nem túl elegáns úgy belekötni valakibe egy gimis feladat kapcsán, hogy először egy egyetemi nyelvezettel direkt teljesen feleslegesen túlbonyolítottan leírom a dolgot (mert ugye azt mindketten belátjuk, hogy amit leírtál, azt lehetett volna egyszerűbben is, akár a klasszikus val. mező nélkül is, ha épp úgy akarja az ember), majd rálegyinteni a másikra, hogy de valószínűleg te ezt úgyse érted.

Főleg, hogy mint ismételten kiemelem, az első válaszoló teljesen jó megoldást adott, így ez az egész kissé kissé kínosan üt vissza.

Ami alapból egyébként nem olyan nagy gáz, mert az a poén ebben az oldalban, hogy néha figyelmetlenségből matekban igen járatos emberkék is benyelnek egyet egy alap dologgal kapcsolatban (ezt tapasztalatból mondom:)), csak azt akkor meg kell tanulni elfogadni, jót lehet belőle tanulni.

"Ha viszont nem érti a hibás válaszoló, amit szakkifejezésekkel írok neki, akkor nincs elméleti háttere, hogy megértse válaszának hibáját. "

Ezzel két gond is van: egyrészt nem hibás válaszoló, mert mint már korábban is felhívtam rá a figyelmedet, jó választ adott, ugyanúgy 1/8-ot, mint te. Másik meg, hogy mind a feladathoz, mind az általad elmondott dologhoz tök felesleges az az egyetemi elméleti háttér, tehát ennek elvárása is.

Kellemetlenül érzem magam, mert mintha nem értenéd, amit írtam. Próbálom világosan elmagyarázni a válaszod alapján, hogy Te mit értesz félre, hogy mit értettem én félre (ELISMERTEM! OLVASD EL!), s hogy mi a lényeg az én válaszomban, amit figyelemre se méltatsz.

Kezdem:

A középiskolásokat igen könnyű összezavarni a valószínűségszámításban. Igen kényesen kell ügyelni hogy azonos esélyű elemi események legyenek, amikkel számol ilyen esetekben. (Pl: Mi a valószínűsége, hogy elrepül egy elefánt a fejünk felett? Válasz: 50%, mert vagy elrepül, vagy nem!) Nem látom biztosítva, hogy a második hozzászóló ezt tudja. (Az első hozzászólás az érmékről tökéletes, arról egyszer se beszéltem, nem tudom, minek kevered ide!) Abból gondoltam, hogy ezt a félmondatot írta: "kb. 19,05% hogyha egyszerre dobunk, tehát a sorrend nem számít." Ugyanis mindkét modellre, tehát, a kockára és a pénzekre is igaz, hogy nem változik a valószínűség, ha a sorrendet megkülönböztetjük!

Tudom, hogy tévedtem, világosan jeleztem, hogy tudom, mit és miért tévedtem:

"A második rám reagáló azt mondja, hogy az érmékre nem felelt. Mivel 3 kérdés volt és ő 3 választ adott, joggal hihettem, hogy arra felelt."

Újra leírom: itt tévedtem!!! Jó lenne, ha ezt nem hánynád a szememre többet, hiszen elismerem, ezért itt nincs mit rágni tovább ezen a csonton.

De a sorrend lényegességére visszatérek még. Tapasztalatból tudom, hogy azok a középiskolások, akik szerint a sorrend megkülönböztetése nélkül más valószínűséget hoznak ki, nem értik a fentebb leírt dolgokat. Több ilyen tanulóval találkoztam, s többnyire nem tudtam őket meggyőzni, hogy hibás a válaszuk. Akit sikerült meggyőzni, azt vagy az elefántos vicc elemzése, vagy a szigorú definíciók felemlegetése győzött meg (klasszikus v. mező fogalma). Volt olyan, akinek csak ezt tudtam mondani: otthon próbáld ki 3 pénzérmével, vagy 2 dobókockával, hogy igazad van-e! E rossz tapasztalat miatt gondoltam és írtam le, hogy aki szerint a sorrend meg nem különböztetése más eredményt ad, vélhetőleg nem fogja megérteni az érvelésemet. Ezzel valóban elvetettem a sulykot, de valójában ezidáig nem derült ki, hogy a több válaszoló közül akad-e egyetlenegy is, aki tudja mindezt. (Azaz azt, hogy a második válaszoló harmadik válasza HIBÁS.)

vrrrrrr