X négyzeten - Y négyzeten = 77 Ezt, hogy kell megcsinálni?

DEhogynem:::(x+y)* (x-y)=77

x+y=77

x-y=1

x=1+y +y = 77

1+2y = 77

2y= 76

y=38

x=39vagy

x+y=1

x-y=77 de ezt számold ki te.

Miért pont 77 és 1? mi van ha 7 és 11?

Kell a másik egyenlet.

X+y =7

x-y=11

x+y=11

x-y=7

ezek a további megoldások.

x² - y² = 77

Jogos az utolsó válaszoló kérdése.

A neveztes szorzatot felhasználva az egyenlet így írható

(x + y)(x - y) = 77

Az összes megoldás meghatározásához a jobb oldalt is két tényező szorzataként kell felírni, ehhez viszont szükség van a 77 osztóira.

Ezek: 1, 7, 11, 77

Ezekből kell olyan párokat képezni, melyek szorzata a számot adja

A példában 2 ilyen pár lehet

77 - 1

11 - 7

Ha több osztó van, minden párt meg kell vizsgálni

Általánosan vizsgálva.

Legyen az osztópár két tagja d1 és d2

Ekkor az egyenlet

(x + y)(x - y) = d1*d2

formában írható.

Vagyis

x + y = d1

x - y = d2

A két egyenletet összeadva

2x = d1 + d2

x = (d1 + d2)/2

kivonva

2y = d1 - d2

y = (d1 - d2)/2

Ha

d1 = 77

d2 = 1

akkor

x = (77 + 1)/2 = 78/2

x = 39

--------

y = (77 - 1)/2 = 76/2

y = 38

********

Ha

d1 = 11

d2 = 7

x = 9

y = 2

Az eredeti egyenletbe behelyettesítve igazolható, hogy mindkét x; y pár megoldása az egyenletnek.

DeeDee

************