Vektorok mikor alkotnak bázist egy térben?
Figyelt kérdés
Meg van adva 4 vektor, bázistranszformációt kell alkalmazni. Eddig oké, de mikor lesz az a 4 vektor bázis az R^4 térben? Olyan kérdés is van, hogyha bázis, akkor meg kell határozni egy vektor koordinátáit a bázisra vonatkozóan.
Kérdés még: van e az R^4 térben olyan vektor, ami nem fejezhető ki a H beli vektorok lineáris kombinációjával? (ez akkor lesz igaz, ha nem tudtunk kicselni az egyik (vagy több) e-t?)
Kicsit zavaros, az egész példát nem akartam iderittyenteni de azért köszi!
2011. jan. 6. 16:13
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Pivot táblába beírod e1...e4 természetes bázisokat vízszintesen, mellé függőlegesen a bázisaidat, elkezded a vektorokat pivotálni, és ha mind be tudod hozni bázisba, akkor bázist alkotnak.
2/4 anonim 
válasza:
válasza:Ha a négy vektor mondjuk v1, v2, v3, v4 és meg kell nézni, hogy mondjuk az u vektor kifejezhető-e ezekkel, akkor a táblázatban odanyomsz a végére egy u oszlopot alá a koordinátáival. Elkezded bevinni a v1, majd a v2-t stb. és ha már bevitted az összeset, függölegesen már csak u van, akkor az u-nak megkaptad a koordinátáit. Ha nem tudod bevinni mind a négyet akkor nem fejezhető ki a négy vektor lineáris kombinációjaként. Remélem segítettem, nem egészen értettem mi a probléma.
3/4 anonim válasza:
válasza:Gauss-eliminálod őket, és ha nem esik egy sor se, akkor azt jelenti, hogy függetlenek és mivel négyen vannak, ebből következik, hogy bázis.
4/4 anonim válasza:
válasza:Ha az jön ki, hogy bázis, akkor az utolsó kérdésre az a válasz, hogy nincs olyan vektor, hiszen pont ez a bázis lényege, hogy minden vektor kifejezhető a lineáris kombinációjukkal.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!