A hengernél a térfogat kisebb lesz mint az felszín?

A kettő között eben a tekintetben semmilyen összefüggés nincs.

Ha mégis.. A térfogatod számold mm3-ben, a felszínt m2-ben, mindjárt a térfogat lesz nagyobb.

- az egyik egy térfogat, tehát cm^3, m^3, liter, stb. mértékegységben lehet mérni. A másik meg felszín, tehát cm^2, m^2, stb. mértékegységben mérhető. Magyarán nem összehasonlítható a két mennyiség.

- rögzített térfogattal akármilyen nagy vagy kicsi felszínű hengert lehet csinálni, és hasonlóan rögzített felszínnel akármilyen térfogatú hengert.

Szóval ennek a kérdésnek nagyon nem volt értelme.

Csak mérőszámok közti egyenlőtlenséget tudsz reklamálni, hiszen különböző típusú mennyiségek.

Legyen pl. a térfogat 1000 köbdeciméter, a felszín meg 1000 négyzetdeciméter. (Ilyen henger van, ki lehet számolni is.)

Akkor most úgy tűnik, egyenlő a két mérőszám.

Node átváltva ugyanez a térfogat 1 000 000 köbcenti, ugyanez a felszín 100 000 négyzetcenti.

Másképp átváltva ugyanez a térfogat 1 köbméter, s ugyanez a felszín 10 négyzetméter.

Azaz lehet kisebb is, nagyobb is, attól függ, miben méred.

Elmagyarázom másképp is. A felszín "négyzetesen függ" egy adattól, a térfogat köbösen. Tehát ha "nagy" mértékegységgel kezdesz mérni valamit, akkor a mérőszámok kisebbek lesznek, s akkor ezzel a köbös dolog a négyzeteshez képest csökken. Pl. az egynél nagyobb számok négyzetei kisebbek, mint a köbei, de az egynél kisebb számoknál ez pont fordítva van.

"Az egyenes körhenger alaplapjának kerülete 20,33 cm, a magasságának és az alaplap sugarának különbsége 11,6 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

ez volt a feladat és ugy jött ki h. a térfogat kisebb lett a felszínnél"

a feladatot valószínűleg úgy oldottátok meg, hogy először kiszámoltátok az alapkör sugarát, mivel az kisebb lesz, mint 11,6, ezért a magasság lesz a nagyobb (abból, hogy a különbségük 11,6 még nem következne feltétlenül, hogy melyik a nagyobb, de mivel a magasságnak pozitívnak kell lennie, így nem lehet a sugár a nagyobb, mert akkor a magasság=sugár-11,6 <0 lenne) - talán ezt a részt keverheted össze.

Így most tudod az alapkör sugarát emg a magasságot, így mind a területet, mind a felszínt ki tudod számolni.

18:43- nak felelem:

Rögzített felszínnel nem tudsz akármekkora térfogatú hengert csinálni! (Fordítva igaz.)

1 négyzetdeciméter felszínből nem lesz 1000 köbdeciméter térfogatú henger.

Amit én mondtam, arra viszont van megoldás, a sugár kb. 17,32 dm-re jött ki, a magasság kb. 1,0613 dm.