Deriválnom kell egy függvényt, megcsináltam, de 99%-ig biztos vagyok benne, hogy valamit elrontottam. Ránéznél, ha értesz az ilyesmihez jobban mint én, és van egy kis időd?
több lépésben kell deriválni az biztos, már az is nagy segítség lenne, ha valaki azokat a szabályokat írná le sorban, amiket alkalmazni kell.
a feladat:
100+60*ln(2x^2-2x+1)
a megoldásom:
először az lnx derivált szabályát alkalmaztam ami 1/x
így ezután az jött ki, hogy:
100+60 * 1/2x^2-2x+1
ezután jött a szorzatszabály, vagyis f*g derivált = f derivált * g + f* g derivált
így a következő lépésben az jött ki, hogy:
100+ 1/2x^2-2x+1 + 60* 1/2x^2-2x+1
ezután jött az hányados szabály, vagyis f/g derivált = f derivált * g + f* g derivált / g^2
így kijött azhogy:
0*2x^2-2x+1 + 1*2x^2-2x+1) / (2x^2 -2x+1)^2 + 60* /ugyanaz mint a sor elején a 0-tól kezdve a 2x^2-2x+1)^2-vel bezárólag./
ezután már csak a számlálót deriváltam , és a négyzetreemelést megcsináltam a nevezőben.
Szerintetek jó ez így, vagy hol rontottam el?
válasza:Bocs de nincs erőm kibogozni amit írtál, belekeveredtem, tényleg bocsi... inkább leírom én hogy oldanám meg oké?:)
Szóval a feladat: 100+60*ln(2x^2-2x+1)
100 az kiesik mert constans és a constans deriváltja 0..
ln(2x^2-2x+1) ez egy összetett függvény lnx a külső 2x^2-2x+1 pedig a belső.. összetett fgv-t úgy deriválunk h külső deriváltjába beírva a belső szorozva a belső deriváltjával.. lnx derv. 1/x itt az x-be be kell írnod a 2x^2-2x+1 utána szorozni ennek a deriváltjával ami: 2szer 2szer x -2 = 4x-2 .. és persze az elejéről ne hagyjad le a 60as szorzót..
Tehát az egésznek a megoldása:
60* 1/(2x^2-2x+1) * (4x-2)=(tovább egyszerűsítve) (240x-120)/(2x^2-2x+1)
Remélem jó lett:) majd talán más megerősít
válasza:
válasza:Szerintem nem jó...
Eleve ez egy összeg, amit tagonként deriválunk. A 100 deriváltja 0. Ezután 60*ln(2xˇ2-2x+1). Ez szorzat. Amikor az f-et deriválod, ott a 60 deriváltja 0, így az a tag nem lesz. Marad a 60*{ln(2xˇ2-2x+1)}, és csak a {}-ben levő deriváltját kell venni (ez a szorzat derivált másik része). Ez egy összetett függvény, ami f°g derivált= f derivált a g helyen*g derivált.
Az ln deriváltja 1/x, tehát 1/(2xˇ2-2x+1)* a 2xˇ2-2x+1 deriváltjával, ami 4x-2.
Ha ezeket összerakod, akkor a derivált: 60*1/(2xˇ2-2x+1) * (4x-2)
válasza:Na mire begépeltem... Legalább még egyszer megerősítve.
Uccsó voltam.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!